考点：能量守恒定律；法拉第电磁感应定律．
【名师点睛】本题主要考查电磁感应问题中的能量转化问题；分析系统中能量如何转化是难点，也是关键点，根据导体棒克服安培力做功等于产生的焦耳热，分析电阻R上产生的热量。解题时注意电路的结构．
12．（1）vB?vC?2gR （2） 【解析】
试题分析：（1）最低点时，长直杆在竖直方向的速度为0，BC具有共同速度v，由（整个系统ABC）机械能守恒定律 3mgR=2R 31?3mv2 2所以，v?vB?vC?2gR （2）B、C分离后，杆上升到所能达到的最高点时，AB的速度均为0，AB系统机械能守恒
1?2mv2?3mgh 22R解得h? 3考点：机械能守恒定律
【名师点睛】此题是关于机械能守恒定律的应用题；关键是能根据题目所给条件分析出机械能守恒，找到物理过程的初末状态，利用机械能守恒定律列出方程求解；注意分析各个物体运动过程中的速度关系是本题的难点． 【答案】 (1) mg； cos?(2) 2?
Lcos? g【解析】
试题分析： (1)以球为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件Fcos?=mg，得F?Lcos?2?(2)由牛顿第二定律Fsin??m(。 )r，r=Lsin?，得T?2?gT2mg。 cos? 13
考点：向心力
【名师点睛】解决本题的关键知道小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力．小球在竖直方向上平衡，即拉力在竖直方向的分力等于重力。
B02L2h14．（1）t0＝ 2mgR9m3g2R2（2）mgh?44 22B0L 【解析】
试题分析：（1）细线恰好松弛，线框受力分析有：B0IL=mg
I＝E R因感生产生的感应电动势：E＝BBLh???B?SB01＝?S＝0L?h?0 ?t?tt0t022t0B02L2h得：t0＝ 2mgR（2）当CD边到达M3N3时线框恰好匀速运动，速度为v' 线框受力分析有：B0I'L=mg
E'I＝ R'因CD棒切割产生的感应电动势：E'=B0Lv'
v?＝mgR22 B0L线框静止开始下落到CD边刚离开M4N4的过程中线框中产生电能为E电，线框下落高度为4.5h，根据能量守恒得：重力势能减少量等于线框动能与电能之和为：mg4.5h＝E电+1mv′2 214
9m3g2R2E电＝mgh?44 22B0L考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律 15． 【解析】
试题分析：设A停在B表面上时速度为v，以向右为正，对全过程，根据动量守恒定律得： mv0=（M+m）v
当 有最小值时，m与挡板接触时两者刚好共速，设其最小值为k，则有：μmgL 解得：k?3M??3 5mMm1212
mv0?（M+m）v＝22M3＝， m5当 有最大值时，m与挡板碰撞后运动到M得左端，两者刚好共速，设其最大值为k′，则有：
Mm1212mv0?（M+m）v＝μmg?2L 22M3M'＝3，所以??3 解得：k?m5m考点：动量守恒定律及能量守恒定律
【名师点睛】本题考查动量守恒定律以及功能关系的应用，要注意灵活选择研究系统，分析其动量和机械能是否守恒；并明确摩擦力做功产生的内能的计算方法为Q=μmg△x，△x为相对运动的位移。 16．（1）3.6J （2）38.8N （3）13m/s 【解析】
试题分析：（1）滑块在传送带上滑动的过程中，有：EG-W摩=Ek
WG?mgLsin?
W摩??mgLcos?
代入数据解得：EK=3.6J
（2）由几何关系可得：hAC=R1+R1cosθ
R2?R2cos??R1?R1cos??Lsin?
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xBC?Lcos??R1sin??R2sin?
代入数据可得：hAC=0.72m ,R2=1m，xBC=1.8m 滑块由A到C的过程中，有mghAC?EqxBC?2vC滑块在圆弧C处，有FN?mg?m R212mvC?Ek 2联立以上各式并带入数据可解得滑块所受管道的弹力FN=38.8N
（3）要达到稳定的循环，要求每一循环中，对滑块需满足条件：W摩=W电=EqxBC 在滑块在传送带上时，速度大于传送带速度和小于传送带速度所对应的位移分别为x1和x2 则W摩=?mgx2cos???mgx1cos? L=x1+x2
代入数据可得：x1=0.45m，x2=1.35m
所有可能的循环中，传送带速度最小所对应的情况是物体恰能够越过最高点D，即vD=0 此种情况下，物体从D点滑到与传送带等速的过程中
mgh??mgx1cos??12mvmin 2又h?x1sin??R2(1?cos?) 联立以上各式解得：vmin?13m/s 考点：动能定理及牛顿第二定律的应用
【名师点睛】此题是力学综合题，考查动能定理及牛顿第二定律的应用；解题时关键是将复杂的物理过程分阶段处理，通过分析受力及运动情况，选取合适的物理规律列出方程；解题时一定要注意临界态的挖掘，并注意几何关系在解题时的应用. 17．（1）1N （2）6T （3）5.2J 【解析】
试题分析：（1）cd杆静止时，对杆受力分析，见图，由力的平衡条件：F安cos??mgsin??FN 带入数据解得：F安=1N
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（2）离开导轨后，ab杆做平抛运动，有x=vt h?解得v=2m/s
做匀速运动时，ab杆受安培力为：Fab=2F安=2N 又Fab=BIL
12gt 2I?BLv R总Rr?9? R?rR总=r?联立上述各式，代入数据解得B=6T （3）设ab杆在轨道上的位移为s
q?It?E?Et R总??BLs? ?tt12mv 2解得s=3m
杆在切割磁场的过程中，由能量守恒定律Q?Fs?又F=Fab=2N
联立以上各式并代入数据可得：Q=5.2J
考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律；物体的平衡
【名师点睛】此题是力、电、磁综合题；考查了法拉第电磁感应定律、能量守恒定律、物体的平衡及平抛物体的运动规律；解题时要分析杆的受力情况，根据状态列出方程；搞清下落过程中的能量转化情况，捋清能量关系.
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