2018年山东省枣庄市中考数学试卷(含答案解析版)

（4）如图AB=

=2

，BC=8﹣（﹣2）=10，AC=

，

=4

，

∴AB2+AC2=BC2， ∴∠BAC=90°． ∴AC⊥AB． ∵AC∥MN， ∴MN⊥AB．

设点N的坐标为（n，0），则BN=n+2， ∵MN∥AC， △BMN∽△BAC ∴∴BM=MN=

==

， ， ==

﹣， ，

=

AM=AB﹣BM=2∵S△AMN=AMMN

=××

=﹣（n﹣3）2+5，

当n=3时，△AMN面积最大是5， ∴N点坐标为（3，0）．

∴当△AMN面积最大时，N点坐标为（3，0）．

【点评】本题是二次函数的综合题，解（1）的关键是待定系数法求解析式，解（2）的关键是勾股定理和逆定理，解（3）的关键是等腰三角形的性质，解（4）的关键是三角形相似的判定和性质以及函数的最值等．