【考点】T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题． 【专题】1 ：常规题型．
【分析】根据题意和锐角三角函数可以求得BC的长，从而可以解答本题． 【解答】解：在Rt△ABC中， ∵∠ACB=90°，
∴BC=ABsin∠BAC=12×≈（米），
答：大厅两层之间的距离BC的长约为米． 故答案为：．
【点评】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答．
15．（4分）（2018枣庄）我国南宋着名数学家秦九韶在他的着作《数书九章》一书中，给出了着名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=的三边长分别为1，2，
，则△ABC的面积为 1 ．
．现已知△ABC
【考点】7B：二次根式的应用．
【分析】根据题目中的面积公式可以求得△ABC的三边长分别为1，2，积，从而可以解答本题．
的面
【解答】解：∵S=，
∴△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为：
S==1，
故答案为：1．
【点评】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答．
16．（4分）（2018枣庄）如图，在正方形ABCD中，AD=2
，把边BC绕点B逆
时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为 9﹣5
．
【考点】R2：旋转的性质；LE：正方形的性质．
【分析】根据旋转的思想得PB=BC=AB，∠PBC=30°，推出△ABP是等边三角形，得到∠BAP=60°，AP=AB=2
，解直角三角形得到CE=2
﹣2，PE=4﹣2
，过P
作PF⊥CD于F，于是得到结论． 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC=90°，
∵把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP， ∴PB=BC=AB，∠PBC=30°， ∴∠ABP=60°，
∴△ABP是等边三角形， ∴∠BAP=60°，AP=AB=2∵AD=2
，
，
∴AE=4，DE=2， ∴CE=2
﹣2，PE=4﹣2
，
过P作PF⊥CD于F， ∴PF=PE=2
﹣3，
﹣2）×（2
﹣3）=9﹣5
，
∴三角形PCE的面积=CEPF=×（2故答案为：9﹣5
．
【点评】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．
17．（4分）（2018枣庄）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速
运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是 12 ．
【考点】E7：动点问题的函数图象．
【分析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，BP先变小后变大，从而可求出BC与AC的长度．
【解答】解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大， 由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5， 即BC=5，
由于M是曲线部分的最低点， ∴此时BP最小， 即BP⊥AC，BP=4，
∴由勾股定理可知：PC=3，
由于图象的曲线部分是轴对称图形， ∴PA=3， ∴AC=6，
∴△ABC的面积为：×4×6=12 故答案为：12
【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出BC与
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