江苏省2021高考物理一轮复习第十章电磁感应高考热点强化训练14电磁感应规律的综合应用含解析

高考热点强化训练14 电磁感应规律的综合应用

1．(2019·安徽淮南市第二次模拟)如图1所示，光滑绝缘的水平桌面上有一直角三角形导线框ABC，其中AB＝L，BC＝2L，两平行虚线间有一垂直于桌面向下的匀强磁场，磁场宽度为L，导线框BC边与虚线边界垂直．现让导线框从图示位置开始沿BC方向匀速穿过磁场区域．设线框中产生顺时针方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场的过程中，产生的感应电流与线框运动距离x的函数关系图象正确的是( )

图1

答案 D

解析 在线框进入0～L范围时，线框内产生的感应电流为逆时针方向；切割磁感线的有效长度从0均匀增加到，可知感应电流均匀增加；从L～2L，线框切割磁感线的有效长度为不

22变，感应电流不变，方向为逆时针方向；从2L～3L，线框切割磁感线的有效长度从逐渐增

2加到L，则感应电动势增加到原来的2倍，感应电流增加到原来的2倍，方向为顺时针方向，故选D.

2.(多选)(2020·山东潍坊市模拟)如图2所示，固定在同一水平面内的两平行长直金属导轨，间距为1m，其左端用导线接有两个阻值为4Ω的电阻，整个装置处在竖直向上、大小为2T的匀强磁场中．一质量为2kg的导体杆MN垂直于导轨放置，已知杆接入电路的电阻为2Ω，杆与导轨之间的动摩擦因数为0.5.对杆施加水平向右、大小为20N的拉力F，杆从静止开始沿导轨运动，杆与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度g＝10m/s.则( )

2

LLL

图2

A．M点的电势高于N点 B．杆运动的最大速度是10m/s

C．杆上产生的焦耳热与两电阻产生焦耳热的和相等 D．当杆达到最大速度时，MN两点间的电势差大小为20V 答案 BC

解析 根据右手定则可知，MN产生的感应电流的方向为M→N，则N相当于电源的正极，故M点的电势低于N点，故选项A错误；当杆的合力为零时，其速度达到最大值，即：F＝μmgB2L2v1

＋BIL＝μmg＋，由于R总＝R＋r＝4Ω，代入数据整理可以得到最大速度v＝10m/s，故

R总2

选项B正确；由于杆接入电路的电阻r与两电阻并联阻值相等，而且并联的电流与通过杆MN的电流始终相等，则根据焦耳定律可知，杆上产生的焦耳热与两电阻产生焦耳热的和相等，故选项C正确；当杆的速度最大时，杆产生的感应电动势为：E＝BLv＝2×1×10 V＝20V，根据闭合电路欧姆定律可知，此时电路中总电流为：I总＝

E20

＝A＝5A，则此时MN两点间的电R总4

势差大小为：UMN＝E－I总r＝20V－5×2V＝10V，故选项D错误．

3．(多选)(2020·陕西渭南市质检)如图3所示，相距为L的两条平行金属导轨与水平地面的夹角为θ，上端接有阻值为R的定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒从距水平地面高h处由静止释放，导体棒能沿倾斜的导轨下滑，已知下滑过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是( )

图3

A．棒从开始运动直至地面的过程中，通过电阻R的电荷量为

BLh RsinθμmghB．棒从开始运动直至地面的过程中，电阻R上产生的焦耳热为mgh－

tanθC．棒释放瞬间的加速度大小是gsinθ－μgcosθ

D．如果增加导体棒质量，则导体棒从释放至滑到斜面底端的时间不变 答案 AC

ΔΦEΔΦBLh解析 根据E＝，I＝，q＝IΔt联立求得：q＝＝，A正确；设到达斜

ΔtRRRsinθ12h面底端时的速度大小为v，由动能定理得：mv＝mgh－μmgcosθ－W安，则电阻R上产

2sinθh12

生的焦耳热Q＝W安＝mgh－μmg－mv，B错误；棒释放瞬间，对棒受力分析得：mgsinθtanθ2

－μmgcosθ＝ma，则加速度大小a＝gsinθ－μgcosθ，C正确；当棒速度为v时，感应电

EB2L2v动势E＝BLv，感应电流I＝，则F安＝BIL＝，对导体棒由牛顿第二定律有：mgsinθ－

RRB2L2vB2L2vμmgcosθ－＝ma，则a＝gsinθ－μgcosθ－，所以当速度相同时，增加导体棒质

RmR量，加速度会减小，而位移不变，结合v－t图象可知，时间会增加，D错误． 4．(多选)(2018·江苏卷·9)如图4所示，竖直放置的“

”形光滑导轨宽为L，矩形匀强

磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B.质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g.金属杆( )

图4

A．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下

B．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间 C．穿过两磁场产生的总热量为4mgd

m2gR2

D．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于44

2BL答案 BC

解析 穿过磁场Ⅰ后，金属杆在磁场之间做加速运动，在磁场Ⅱ上边缘速度大于从磁场Ⅰ出来时的速度，即进入磁场Ⅰ时速度等于进入磁场Ⅱ时速度，大于从磁场Ⅰ出来时的速度，金属杆在磁场Ⅰ中做减速运动，加速度方向向上，A错． 金属杆在磁场Ⅰ中做减速运动，由牛顿第二定律知

B2L2vma＝BIL－mg＝－mg，

Ra随着减速过程逐渐变小，即在前一段做加速度减小的减速运动；

在磁场之间做加速度为g的匀加速直线运动，两个过程位移大小相等，由v－t图象(可能图象如图所示)可以看出前一段用时多于后一段用时，B对． 由于进入两磁场时速度相等，由动能定理知，mg·2d－W安1＝0，

W安1＝2mgd，

即通过磁场Ⅰ产生的热量为2mgd，故穿过两磁场产生的总热量为4mgd，C对． 设刚进入磁场Ⅰ时速度为v， 则由机械能守恒定律知

mgh＝mv2，①

B2L2v进入磁场时ma＝BIL－mg＝－mg，

R解得v＝

12

ma＋gR，②

B2L2

m2a＋g2R2m2gR2

由①②式得h＝>44，D错． 44

2BLg2BL5．(2019·江苏泰州中学月考)如图5甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200 cm，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．求：

2

图5

(1)线圈中的感应电流的大小和方向； (2)电阻R在0～6s消耗的总功率； (3)前4s内通过R的电荷量． 答案 见解析

解析 (1)0～4s内，由法拉第电磁感应定律有：