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工作总量：一般抽象成单位“1” 工作效率：单位时间内完成的工作量
三个基本公式：工作总量=工作效率×工作时间，
工作效率=工作总量÷工作时间， 工作时间=工作总量÷工作效率；
二、为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面：
① 具备整数应用题的解题能力，解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式等广泛应用于分数、百分数应用题；
② 在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用；
③ 学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理；
④ 学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，不断地开拓解题思路．
三、利用常见的数学思想方法：
如代换法、比例法、列表法、方程法等 抛开“工作总量”和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案．一般情况下，工程问题求的是时间．
例题精讲
1. 一项工程，甲单独做需要28天时间，乙单独做需要21天时间，如果甲、乙合作需要多
少时间？
2. 一项工程，甲单独做需要30天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？
3. 甲乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现
在甲、乙两人共同生产了22小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完5成任务．问乙一共加工零件多少个?
4. 一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，
那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？
5. 一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满．现在先开乙管6
小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满．乙单独开几小时可以灌满？
6. (2007年四中考题)某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需
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24小时注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放 小时．
7. 有10根大小相同的进水管给A、B两个水池注水，原计划用4根进水管给A水池注水，其余
6根给B水池注水，那么5小时可同时注满．因为发现A水池以一定的速度漏水，所以改为各用5根进水管给水池注水，结果也是同时注满．(1)如果用10根进水管给漏水的A水池注水，需要多少分钟注满?(2)如果增加4根同样的进水管，A水池仍然漏水，并且要求在注水过程中每个水池的进水管的数量保持不变，那么要把两个水池注满最少需要多少分钟?(结果四舍五入到个位)
8. 甲乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需10小时，乙车单独清扫需
15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米．问：东、西两城相距多少千米？
9. 一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？
10. （2009年十三分小升初入学测试题）一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成．现
在两人合作，中间甲因病休息了若干天，所以经过了27天才完成．问甲休息了几天？
11. 一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然
后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？
12. 一些工人做一项工程，如果能调来16人，那么10天可以完成；如果只调来4人，就要20天
才能完成，那么调走2人后，完成这项工程需要 天．
例题精讲
1. （2009年十三分小升初入学测试题）甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲每小时加工40个，
11当甲完成任务的时，乙完成了任务的还差40个．这时乙开始提高工作效率，又用了7.5小
22时完成了全部加工任务．这时甲还剩下20个零件没完成．求乙提高工效后每小时加工零件多少个？
2. （2009年第七届“希望杯”六年级第1试）甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲
完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是 天．
3. 甲乙两队合作挖一条水渠要30天完成，若甲队先挖4天后，再由乙队单独挖16天，共挖了这
2条水渠的．如果这条水渠由甲、乙两队单独挖，各需要多少天？
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4. 甲乙丙三队要完成A，B两项工程，B工程的工作量是A工程工作量再增加
1，如果让甲、4乙、丙三队单独做，完成A工程所需要的时间分别是20天，24天，30天．现在让甲队做A工程，乙队做B工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做B工程若干天，然后再与甲队合做A工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？
5. 甲乙丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12
小时，丙用15小时．第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同．甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完．丙在A仓库搬了多长时间？
6. 一项工程，乙单独做要17天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰
好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法多用半天完工．问：甲单独做需要几天？
7. 一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙
接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，??，两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了多少小时？
8. 一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、
乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天？
9. 一项工程，甲独做6天完成，甲3天的工作量，乙要4天完成．两队合做2天后由乙队独做，
还要几天才能完成？
10. 甲乙丙三村准备合作修筑一条公路，他们原计划按9:8:3派工，后因丙村不出工，将他承担的
任务由甲、乙两村分担，由丙村出工资360元，结果甲村共派出45人，乙村共派出35人，完成了修路任务，问甲、乙两村各应分得丙村所付工资的多少元？
11. 一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作5小时，共完成这批零件的
的工作效率之比是5:3，那么乙还要几小时才能完成分配的任务？
12. 甲乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获
5040元．实际上从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天？
2。已知甲与乙3
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