甘肃省天水市甘谷县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试卷

甘肃省天水市甘谷县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月

考数学试卷

一、单选题

1．满足条件?0,1??A??0,1?的所有集合A的个数是（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．如图所示是水平放置三角形的直观图，点D是?ABC的BC边中点，AB，BC分别与

y?轴、x?轴平行，则三条线段AB，AD，AC中（ ）．

A．最长的是AB，最短的是AC B．最长的是AC，最短的是AB C．最长的是AB，最短的是AD D．最长的是AC，最短的是AD

3．在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）

A． B．

C． D．

4．如图，是⊙0直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（ ）

?A．个 B．个 C．1个 D．个

5．下列四个命题中，正确命题的个数为( )

①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；②两条直线一定可以确定一个平面； ③若，， ，则；④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． A．1 B．2 C．3 D．4

6．轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥,则等边圆锥的侧面积是底面积的( ) A．4倍

B．3倍

C．2 倍

D．2倍

7．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A．

16? 32 ?B．

32? 31 ?C．

64? 32D．

256? 318．圆柱的侧面展示图是一个边长为2的正方形，那么这个圆柱的体积是（ ） A．

B．

C．

?2 D．

?2

9．在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为( ) A．30o C．60o

10．一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm),则该几何体的表面积为( ) A．24?cm2 C．45?cm2

B．18?cm2 D．48?cm2

B．45o D．90o

11．已知f(x)是偶函数，且在?0,???上是减函数，若f(lgx)?f(1)，则x的取值范围是（ ）

1,1) 101C．(,10)

10A．(B．(0,1)?(10,??) D．(0,1)?(1,??) 1012．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）

A．

81? 4B．16? C．24?

第II卷（非选择题)

D．

27? 4二、填空题

13．下列命题正确的有________(只填序号) ①若直线与平面有无数个公共点,则直线在平面内; ②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;

③若两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交; ④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的直线平行或异面; ⑤若平面α∥平面β,直线a?α,直线b?β,则直线a∥b.

14．已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，3 ，2，则其外接球的表面积为__________。

?x2(x?0)115．设f(x)??，则f(f(?))?__________.

e?lnx(x?0)16．如图，已知三棱锥S?ABC中，SA?SB?CA?CB?3，AB?2，SC?2，则二面角S?AB?C的平面角的大小为______．

三、解答题

17．（本题满分10分）

??1??1??x?1已知集合A??x|?2?128?,B??y|y?log2x,x??,32??．

?4??8???（1）求集合A,B；

（2）若C??x|m?1?x?2m?1?,C??A?B?，，求实数m的取值范围．

18．（本题满分12分）

在四棱锥P?ABCD中，PC?平面ABCD，AB∥DC，DC?AC，