16. （本小题满分12分） 已知向量a??2cos2x,3,b??1,sin2x?函数f?x??a?b?2.
????（I）求函数f?x?在??,?上的最小值； ??63?（II）在
?ABC中，
a,b,c分别是角A,B,C的对边，若
f?C??1,c?1,ab?23,且a?b，求边a,b的值.
17. （本小题满分12分）
如图所示，ABFC?A1B1FC11为正四棱柱，D为BC上一点，且A1B//平
面
AC1D,D1是B1C1的中点，
BC1?AB1,BC1?AC1.求证：
（I）平面A1BD1//平面AC1D; （II）BC1?B1D.
18. （本小题满分12分）
已知函数f?x??ax2?2bx,g?x??b?lnx?a???1,2?,b?R,b?0?.
（I）求命题A：“?x?R,对于?m?R?,f?x?=m”为真命题的概率； （II）若a?Z,b???2,?1,1,2?，写出所有的数对?a,b?.设函数
??x??x?f?x?,x?1,??x???记“?x1,x2????,???,x1?x2,?1??2??0”为事件
x1?x2??g?x?,x?1,B，
求事件B发生的概率P（B）.
19. （本小题满分12分）
将正奇数组成的数列?an?，按下表排成5列：
（I）求第五行到第十行的所有数的和； （II）已知点A1?a1,b1?,A2?a2,b2?,???,An?an,bn?在指数函数y?2x的图象上，如果，以A1,A2,???,An为一个顶点，x轴y轴为邻边构成的矩形面积为
S1,S2,???Sn,求S1?S2?????Sn的值Tn.
20. （本小题满分13分） 已知函数f?x??ex?x?lnx?1?. （I）求函数f?x?的单调区间；
（II）是否存在实数a,b??1,???,a?b，使得函数f?x?在?a,b?上的值域也是?a,b?？并说明理由.
21. （本小题满分14分）
已知焦点在x轴上的椭圆C过点（0，1），且离心率为椭圆C的左顶点.
3,Q为2（I）求椭圆C的标准方程；
6?（II）已知过点N??,0?的直线l与.椭圆C交于A,B两点. ??5?（i）若直线l垂直于x轴，求?AQB的大小；
（ii）若直线l与x轴不垂直，是否存在直线l使得?QAB为等腰三角形？如果存在，求出直线请说明理由.
的方程；如果不存在，l
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