2017年中考数学《相似三角形的判定》专题练习含答案解析

答案与提示

测试3

1．平行于，直线，相交． 2．三组，比相等． 3．两组，相应的夹角． 4．两个，两个角对应相等． 5．△ABC∽△A＇C＇B＇，因为这两个三角形中有两对角对应相等． 6．△ABC∽△A＇B＇C＇．因为这两个三角形中有两对角对应相等． 7．△ABC∽△A＇B＇C＇，因为这两个三角形中，有两组对应边的比相等，且相应的夹角相等．

8．△ABC∽△DFE．因为这两个三角形中，三组对应边的比相等． 9．6对． 10．6对．

11．D． 12．D． 13．A．

14．(1)△ADC∽△CDB，△ADC∽△ACB，△ACB∽△CDB；

(2)略；

(3)AC?25,BC?45,CD?4; (4)AD?3,CD?33,BC?63;

(5)提示：AC·BC＝2S△ABC＝AB·CD．

15．提示：(1)OD∶OA＝OF∶OC，OE∶OB＝OF∶OC；

(2)OD∶OA＝OE∶OB，∠DOE＝∠AOB，得△ODE∽△OAB； (3)证DF∶AC＝EF∶BC＝DE∶AB． 16．略．

17．提示：连结AE、ED，证△ABE∽△ECD． 18．提示：关键是证明△OBC∽△ADB．

∵AB是⊙O的直径，∴∠D＝90°． ∵BC是⊙O的切线，∴OB⊥BC． ∴∠OBC＝90°．∴∠D＝∠OBC．

∵AD∥OC，∴∠A＝∠BOC．∴△ADB∽△OBC．

?ADBD??∴AD·BC＝OB·BD． OBCB19．提示：连接BF、AC，证∠CFB＝∠CBE

AF1??提示：过C作CM∥BA，交ED于M． FB2BHBA21．相似．提示：由△BHA∽△AHC得?,再有BA＝BD，AC＝AE．

AHACBHBD则：?,再有∠HBD＝∠HAE，得△BDH∽△AEH．

AHAE3PEAP22．y??x?24.提示：可证△APE∽△ACB，则??

2BCAC20．

则PE?

3535x,AE?x,y?x?(8?x)?6?(10?x). 44445