数学试卷
结论，可判断四边形ABCD是平行四边形，从而可判断②是正确的；根据①的结论，可判断④正确． 解答： 解：△ABC、△DCE是等边三角形， ∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD， ∴∠ACD=180°﹣∠ACB﹣∠DCE=60°， ∴△ACD是等边三角形， ∴AD=AC=BC，故①正确； 由①可得AD=BC， ∵AB=CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴BD、AC互相平分，故②正确； 由①可得AD=AC=CE=DE， 故四边形ACED是菱形，即③正确． 综上可得①②③正确，共3个． 故选D． 点评： 本题考查了平移的性质、等边三角形的性质、平行四边形的判定与性质及菱形的判定，解答本题的关键是先判断出△ACD是等边三角形，难度一般． 9．（3分）（2019?滨州）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ） A．B． C． D． 考点： 列表法与树状图法；三角形三边关系． 分析： 利用列举法可得：从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9；然后利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：∵从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9； 能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9； ∴能组成三角形的概率为：=． 故选A． 点评： 此题考查了列举法求概率的知识．此题难度不大，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 10．（3分）（2019?滨州）对于任意实数k，关于x的方程x﹣2（k+1）x﹣k+2k﹣1=0的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B． 没有实数根 有两个不相等的实数根 C．D． 无法确定 考点： 根的判别式． 2分析： 判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b﹣4ac的值的符号就可以了． 2解答： 解：∵a=1，b=﹣2（k+1），c=﹣k+2k﹣1， 22
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∴△=b﹣4ac=[﹣2（k+1）]﹣4×1×（﹣k+2k﹣1）=8+8k＞0 ∴此方程有两个不相等的实数根， 故选C． 点评： 此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根． 11．（3分）（2019?滨州）若把不等式组（ ） A．长方形 的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为
2222B． 线段 C． 射线 D． 直线 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． 分析： 先解出不等式组的解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可作出判断． 解答： 解：不等式组的解集为：﹣1≤x≤5． 在数轴上表示为： 解集对应的图形是线段． 故选B． 点评： 本题考查了不等式组的解集及在数轴上表示不等式的解集的知识，属于基础题． 12．（3分）（2019?滨州）如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论： ①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2． 其中正确的个数是（ ）
2
1 2 3 4 A．B． C． D． 考点： 二次函数图象与系数的关系． 分析： 根据对称轴为x=1可判断出2a+b=0正确，当x=﹣2时，4a﹣2b+c＜0，根据开口方向，以及与y轴交点可得ac＜0，再求出A点坐标，可得当y＜0时，x＜﹣1或x＞3． 解答： 解：∵对称轴为x=1， ∴x=﹣=1， 数学试卷
∴﹣b=2a， ∴①2a+b=0，故此选项正确； ∵点B坐标为（﹣1，0）， ∴当x=﹣2时，4a﹣2b+c＜0，故此选项正确； ∵图象开口向下，∴a＜0， ∵图象与y轴交于正半轴上， ∴c＞0， ∴ac＜0，故ac＞0错误； ∵对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）， ∴A点坐标为：（3，0）， ∴当y＜0时，x＜﹣1或x＞3．， 故④错误； 故选：B． 2点评： 此题主要考查了二次函数与图象的关系，关键掌握二次函数y=ax+bx+c（a≠0） ①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小． 当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小． ②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置． 当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异） ③．常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）． ④抛物线与x轴交点个数． 22△=b﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；2△=b﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点． 二、填空题本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分。
2
13．（4分）（2019?滨州）分解因式：5x﹣20= 5（x+2）（x﹣2） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 先提取公因式5，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 2解答： 解：5x﹣20， 2=5（x﹣4）， =5（x+2）（x﹣2）． 故答案为：5（x+2）（x﹣2）． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 14．（4分）（2019?滨州）在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为 2 ． 考点： 勾股定理． 专题： 计算题． 分析： 根据勾股定理列式计算即可得解． 解答： 解：∵∠C=90°，AB=7，BC=5， 数学试卷
∴AC=故答案为：2． ==2． 点评： 本题考查了勾股定理的应用，是基础题，作出图形更形象直观． 15．（4分）（2019?滨州）在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B= 65° ． 考点： 等腰三角形的性质． 分析： 根据等腰三角形性质即可直接得出答案． 解答： 解：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵∠A=50°， ∴∠B=（180°﹣50°）÷2=65°． 故答案为：65°． 点评： 本题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题． 16．（4分）（2019?滨州）一元二次方程2x﹣3x+1=0的解为 x1=，x2=1 ． 考点： 解一元二次方程-因式分解法． 分析： 分解因式后即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 2解答： 解：2x﹣3x+1=0， （2x﹣1）（x﹣1）=0， 2x﹣1=0，x﹣1=0， 2
x1=，x2=1， 故答案为：x1=，x2=1 点评： 本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成解一元一次方程． 17．（4分）（2019?滨州）在?ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE= 5 ． 考点： 三角形中位线定理；平行四边形的性质． 分析： 先画出图形，根据平行线的性质，结合点E是边CD的中点，可判断OE是△DBC的中位线，继而可得出OE的长度．
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