A．1．1 B．1 C．2．9 D．2．8
【答案】C 【解析】 【分析】
根据程序框图的模拟过程，写出每执行一次的运行结果，属于基础题. 【详解】
初始值n?0，S?1
第一次循环：n?1，S?1?12?12； 第二次循环：n?2，S?12?23?13；
第三次循环：n?3，S?1313?4?4；
第四次循环：n?4，S?1414?5?5；
第五次循环：n?5，S?1515?6?6；
第六次循环：n?6，S?1616?7?7；
第七次循环：n?7，S?1717?8?8；
第九次循环：n?8，S?18?89?19；
第十次循环：n?9，S?199?10?110?0.1； 所以输出S?9?110?0.9. 故选：C 【点睛】
本题考查了循环结构的程序框图的读取以及运行结果，属于基础题.
8．已知点M(2,0)，点P在曲线y2?4x上运动，点F为抛物线的焦点，则|PM|2|PF|?1的最小值为（）
A．3 【答案】D 【解析】 【分析】
B．2(5?1) C．45 D．4
如图所示：过点P作PN垂直准线于N，交y轴于Q，则PF?1?PN?1?PQ，设P?x,y?，x?0，
则
|PM|2|PF|?1?x?4x，利用均值不等式得到答案. 【详解】
如图所示：过点P作PN垂直准线于N，交y轴于Q，则PF?1?PN?1?PQ，
222设P?x,y?，x?0，则
|PM|2|PM|2?x?x?2??4x|PF|?1?PQ??2??yx?x?x?4x?4， 当x?4x，即x?2时等号成立. 故选：D.
【点睛】
本题考查了抛物线中距离的最值问题，意在考查学生的计算能力和转化能力.
9．?ABC 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a?2c?2bcosA，则角B的大小为（ A．
2??3 B．
3 C．
?6 D．
5?6 【答案】A 【解析】 【分析】
先利用正弦定理将边统一化为角，然后利用三角函数公式化简，可求出解B. 【详解】
） 由正弦定理可得sinA?2sinC?2sinBcosA，即sinA?2sin(A?B)?2sinBcosA，即有
12?sinA(1?2cosB)?0，因为sinA?0，则cosB??，而B?(0,?)，所以B?.
23故选：A 【点睛】
此题考查了正弦定理和三角函数的恒等变形，属于基础题.
10．已知函数f?x??lnx，g?x???2m?3?x?n，若?x??0,???总有f?x??g?x?恒成立.记
?2m?3?n的最小值为F?m,n?，则F?m,n?的最大值为（ ）
A．1 【答案】C 【解析】 【分析】
根据?x??0,???总有f?x??g?x?恒成立可构造函数h?x??lnx??2m?3?x?n,求导后分情况讨论
B．
1 eC．
1 2eD．
1 3e?1?h?x?的最大值可得最大值最大值h????ln?2m?3??1?n,
2m?3??即?ln?2m?3??1?n?0.根据题意化简可得?2m?3?n??2m?3????ln?2m?3??1??,求得
F?m,n???2m?3????ln?2m?3??1??,再换元求导分析最大值即可.
【详解】
由题, ?x??0,???总有lnx??2m?3?x?n即lnx??2m?3?x?n?0恒成立. 设h?x??lnx??2m?3?x?n,则h?x?的最大值小于等于0. 又h'?x??1??2m?3?, x若2m?3?0则h'?x??0,h?x?在?0,???上单调递增, h?x?无最大值. 若2m?3?0,则当x?1?1?,???上单调递减, 时,h'?x??0,h?x?在?2m?3?2m?3?当0?x?1?1?时,h'?x??0,h?x?在?0,?上单调递增.
2m?32m?3??故在x?11?1??ln?1?n??ln?2m?3??1?n. 处h?x?取得最大值h??2m?32m?3?2m?3?故?ln?2m?3??1?n?0,化简得?2m?3?n??2m?3????ln?2m?3??1??.
故F?m,n???2m?3????ln?2m?3??1??,令t?2m?3,?t?0?,可令k?t???t?lnt?1?,
故k'?t???lnt?2,当t?1?1?,??ktk't?0, ,时在?????2?递减； 2ee????递增. ?当0?t?1?1ktk't?0, ,时在?????0,22e?e故在t?1?11?1??1k??ln?1ht,处取得极大值为???2??=2. 2?22e?ee?e??e故F?m,n?的最大值为故选：C 【点睛】
1. 2e本题主要考查了根据导数求解函数的最值问题,需要根据题意分析导数中参数的范围,再分析函数的最值,进而求导构造函数求解?2m?3?n的最大值.属于难题. 11．已知命题P：?x?R，sinx?1，则?p为( ) A．?x0?R，sinx0?1 C．?x0?R，sinx0?1 【答案】C 【解析】 【分析】
根据全称量词命题的否定是存在量词命题，即得答案. 【详解】
B．?x?R，sinx≥1 D．?x?R，sinx?1
Q全称量词命题的否定是存在量词命题，且命题P：?x?R，sinx?1，
??p:?x0?R,sinx0?1.
故选：C. 【点睛】
本题考查含有一个量词的命题的否定，属于基础题.
12．已知定点A,B都在平面?内，定点P??,PB??,C是?内异于A,B的动点，且PC?AC，那么动点C在平面?内的轨迹是（ ） A．圆，但要去掉两个点 C．双曲线，但要去掉两个点 【答案】A 【解析】 【分析】
B．椭圆，但要去掉两个点 D．抛物线，但要去掉两个点
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