2010年浙江省台州市中考数学试卷整卷解读报告

2010年浙江省台州市中考数学试卷整卷解读报告

徐晓红（浙江省台州市路桥实验中学）

试卷展示

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均

不给分）

1．?4的绝对值是( ).

11 D．? 442．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( ).

A D． C． A． B．

3．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，

C 则AP长不可能是( ). ．．． A．4 B．?4 C．

A．2.5 B．3 C．4 D．5 4．下列运算正确的是( ). A．a?a?a

22P （第3题）

B

B．(ab)3?ab3 C．(a2)3?a6 D．a10?a2?a5 D O A C B 5．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 ( ). A．25° B．30° C．40° D．50° 6．下列说法中正确的是( ). A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B．某次抽奖活动中奖的概率为

1，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； （第5题） 100 C．数据1，1，2，2，3的众数是3

D．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查

7．梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是( ). A．3 B．4 C． 23 D．2+23 8．反比例函数y?6图象上有三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，其中x1?x2?0?x3， x

则y1，y2，y3的大小关系是( ).

A．y1?y2?y3 B．y2?y1?y3 C．y3?y1?y2 D．y3?y2?y1

9．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( ). A．a B．

234a D． a a C．225210．如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线y?a(x?m)?n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为?3，则点D的横坐标最大值为( ).

A．－3 B．1 C．5 D．8

Ny

DC

Ma

BA （第9题）

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．函数y??A(1,4)B(4,4)Dx CO （第10题） 1的自变量x的取值范围是 ． x 11 212．因式分解：x?16 = ．

13．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格

求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百可列方程为 ．

14．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练

的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射

差S2甲，

10 9 8 7 6 环 是100元，分率为x，

甲 乙 6 7 2 3 4 5 9 10 次 1 8 （第 14 题） 成绩(环数)击成绩的方

S2乙之间的大小关系是 ．

15．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交

对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留π) ．

16．如图，菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°

叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π) ． D A B C E O

三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（1）计算：4?(?2010)0?(?1)； （2）解方程：?6?2x?018．解不等式组?，并把解集在数轴上表示出来．

2x?x?1?32? ． xx?119．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离参考数据 AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米． cos20° ?0.94，（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）； sin20° ?0.34，（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶? sin18° ?0.31， cos18°?0.95 17cm E B A C D F

（第19题）

y/千米 C E 600 20．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发

F 驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写 出自变量x的取值范围；

D （2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

O x/小时 14 6

（第20题）

21．果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，

管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：

乙地块杨梅等级分布扇形统计图 频数 甲地块杨梅等级频数分布直方图 49.5～59.859.5～69.769.5～79.679.5～89.589.5～99.5 7 E 6 10% 5 15? 4 a %

3 A B C2 C D 45%

1 E 0 50 60 90 100 产量/kg 70 80 （第21题）

（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；

（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果； （3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率．

22．类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示

为 3+（?2）=1．

A 若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a个单位），沿y轴方

向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}?{c，d}?{a?c，b?d}．

解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量” {1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量” {3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图(1)中画出四边形OABC.

②证明四边形OABC是平行四边形.

（3）如图(2)，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程． y Q（5, 5） y P（2, 3）