2019版高考数学一轮复习全册学案
A. 36 n B. 3 C . 32 n D . 28 n
3 答案 B
解析 根据三视图，可知该几何体是一个四棱锥，
其底面是一个边长为 4的正方形，高
4的正三角形，高是 该三棱柱的外接球即为4的正三角形，???
3X2 .3=学，?外接球的半径为 3 3
二
是2 3.将该四棱锥补形成一个三棱柱，如图所示，则其底面是边长为 4,
原四棱锥的外接球.???三棱柱的底面是边长为 底面三角形的中心到该三角形三个顶点的距离为 4 3 2
A / |—3- [+ 2
R=
2
；28 ,亠
28 112 n ,
—，外接球的表面积 S= 4n氏=4n X — = —3—.故选B.
f ------------------------- 溶处師笔k!?￡憫领恰I --------------------------------------------------
。核心规律
1. 表面积是各个面的面积之和，求多面体的表面积时，只需将它们沿着棱剪开后展成平 面图形，利用求平面图形面积的方法求多面体的表面积. 体的生成过程及其几何特征入手，将其展开求表面积.
2. 求几何体体积时，要选择适当的底面和高. 0满分策略
1. 利用三视图求表面积和体积时，要正确地把它们还原成直观图，从三视图中得到几何 体的相关量，再计算.
2. 求不规则的几何体的表面积和体积时，把它们分成基本的简单几何体再求.
求旋转体的表面积时， 可以从旋转
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3. 求几何体体积时注意运用割补法和等体积转换法
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板块三 启智培优?破译高考
题型技法系列10——破解切割棱柱体的三视图问题
[2 018 ?河南质检]如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
（ ）
俯视图
A.6 B . 9 C . 12 D . 1
解题视点 根据三视图还原几何体， 先画出该棱柱在没有切割前完整的图形，
然后去掉
被切割下的三棱柱，结合图形利用体积公式破解.
解析 该几何体是一个直三棱柱截去 故选B.
1 3 1
4所得，如图所示，其体积为 4 X 2 X 3X 4X 2= 9.
答案 B
答题启示从近年全国各地对于三视图知识的考查来看， 所涉及的几何体往往是相对比 较规则的，且多与长方体、直棱柱、圆锥及球密切相关?通常考查的不是这些简单的几何体， 而是通过对这些简单的几何体的截或接所形成的几何体
止跟踪训练
将正方体切去一个三棱锥得到几何体的三视图如下图所示，
则该几何体的体积为（
）
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■*— 2 一” T 1 1
1 2 1 T 1 1 止视图 侧视图
俯视图
22 20 16 A.— B. ' C. ' D . 6 3 3 3 答案 A 解析
1 1
由图可知，该几何体为正方体切去一个三棱锥形成.
V= 2X2X2— 3X~2X2X2X1
3 2
22
A.
=—.故选
板块四 模拟演练?提能增分
[A级基础达标]
1. [2018 ?南昌模拟]如图，在正四棱柱 ABCB ABGD中，点P是平面ABGD内一点, 则三棱锥P— BCD的正视图与侧视图的面积之比为 （
）
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