小学五年级奥数--消去问题 盈亏问题

李佩剑数学讲义

解决实际问题——消去问题

学习“消去问题”，解决这种问题我们通常通过比较条件，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目转化成较简单的问题解答出来。

例1:食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。那么，每袋大米和每袋面粉各重多少千克？

例2：小明买3本练习本和5支笔，共花了14元；小芳买6本练习本和4支笔，共花了22元。问每本练习本和每支笔各是多少元？

例3:买15张桌子和25把椅子共用去3050元，买同样的5张桌子和20把椅子需要1600元。那么，买一张桌子和一张椅子各需要多少元？

例4：小亚在超市买了4支铅笔和3支圆珠笔，共花了36.9元；小巧买了同样的3支铅笔和5支圆珠笔，共花了48.3元。请问，每支铅笔多少元？

例5：小明带了30元钱去买文具，买了3本笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元；如果再买2本笔记本还差2元。那么，每本笔记本和每支笔各多少元？

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李佩剑数学讲义

解决实际问题——盈亏问题

例6:君君用绳子测量井的深度，他把绳子的一端垂入井底，井外多出了11米，他又把这根绳子对折后，将一端垂入井底，这时，在井口外的绳子还有一米，问这口井有多深？

例7：在桥上用绳子测量水面上桥的高度，把绳子直接垂到水面，还余7米；把绳子三折后垂到水面还差1米不到桥面。求水面上桥的高度和绳子的长度？

例8:程玲用一根绳子测量井台到井水面的深度，她把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台7米；她又把绳子三折后垂到水面，绳子超过井台1米。求绳子的长度和井台到水面的距离？

例9：晓彤用一根绳子测量一口井的深度，把绳子3折，井外余3米；把绳子5折后，还差3米不到井口。那么，这口井有多深？绳子有多长？

例10：某班要栽一批树苗，若每个学生分k棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵。那么，这个班共有多少名学生？

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