17~18学年八年级综合测评
数 学 试 卷
时量：120分钟 满分:120分
班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________
------------------------------------------------密封线------------------------------------------------- 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果最简二次根式
A．4 C．6
与
是同类二次根式，那么b=（ ）
B．5 D．不能确定
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．a+2a=3a C．（a）÷（a）=0
6
2
4
3
3
2
5
B．3
3
+4
2
4
=7
9
D．（a）?a=a
3．已知a+b-4a-2b+5=0，则
A．
B．
22
的值为（ ）
C．
D．2
4．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列各式错误的是（ ）
A．a+b＜0 C．a+c＜0
B．a﹣b＜0 D．b+c＜0
5．已知正数m满足条件m2=39，则m的整数部分为（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
6．学校运动会长跑比赛中，张华跑在前面，离终点100米时，在他身后10米的李明想以4
米/秒的速度冲刺超过张华，假设这时张华需以x米/秒的速度进行以后的冲刺，这样才能在到达终点时始终保持领先位置，则下列满足题意的不等式为（ ） A．
B．
C．
D．
7．数a减数b的差大于0，则（ ）
A．a≥b C．a＞b
B．a＜b
D．a＞b，且b＞0
8．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的取值范围是（ ）
A．2＜x＜12 C．1＜x＜6
B．5＜x＜7 D．无法确定
，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于9．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°
D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：①∠ADC=45°；②BD=AE；
③AC+CE=AB；④AB﹣BC=2FC；其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（ ）
A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E C．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11.下列各数：①
；②
；③
；④3.1415926；⑤
；⑥
；⑦5.1010010001…
（两个1之间0的个数逐次加1），其中是无理数的为 （填序号）． 12.比较大小：﹣13.|﹣2|﹣
____﹣
．
= ．
与和
是同类二次根式，则a+b的值为 ． 可以合并，则a= ．
14.已知最简二次根式15.已知最简二次根式
16.若y=2x-6，当x 时，y＜0．
17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则：∠ACD= °，AC= ，AB= ．
18.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长为 ．
第17题 第18题
三、计算题（共3小题，第19题6分，第20题6分，第21题6分，共18分）
19.解分式方程：
﹣
=1．
20.解方程： 21.计算 （1）（2）
．
．
四、解答题（共3小题，第22题8分，第23题8分，第24题10分，共26分）
22.已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：
（1）△CDE≌△DBF； （2）OA=OD．
23.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点． （1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OA=BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．
24.如图，BA⊥AD，∠ADB=∠ABD=∠DAO，∠DBC=60°，∠DCO=∠BCO． （1）求证：BD⊥AC；（4分） （2）求∠DCO的度数；（4分） （3）求证：BC=DC．（2分）
五、探究题（共2小题，第25题8分，第26题14分，共22分）
25.洛阳市某家电商场要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半，电视机与洗衣机的进价和售价如表：
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹资金141000元．
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