2019袍中初三 一、选择题 1.二次函数y?121x?1与 y?x2?2的图像不同之处是（ ） 22A. 对称轴B开口方向. C.顶点 D. 形状
2.在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）
A.五分之一 B. 三分之一 C八分之三. D.八分之五
3.绍兴是著名的侨乡，如图圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8米，桥拱半径OC为5米 则水面宽AB为多长( ) A. 8m B. 6m C.5m D.4m
4. 要将抛物线y?x?2x?3平移后得到抛物线y?x，下列平移方法正确的是
A向右平移一个单位，再向上平移两个单位 B向右平移一个单位，再向下平移两个单位 C向左平移一个单位，再向上平移两个单位 D向左平移一个单位，再向下平移两个单位
5.一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外其他都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如上图所示的统计图，则，下列说法正确的是（ ） A. 袋子中白球占小球总数的3/10 B. 袋子中一定有三个白球
C.再摸三次球，一定有一次是白球 D.再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次
6.如图CD是圆o的弦，o是圆心，把圆o的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=105度，则∠B的度数是？ A. 75°B.65° C.105° D.50° 7.如图是二次函数
图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下
22列说法：①abc＞0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＞0；④若（-线上两点，则y1＜y2．其中说法正确的是【 】
10，y1），（4，y2）是抛物3
A．①②③
B．②④
C．③④
D．②③④
8.如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为1的圆上，顶点C、D在该圆
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内．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为______．
A.
22??? B. C. ? D. 24429.小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：
这三种节能灯的照明效果相当．如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，用电度数=功率（W）×时间（h）÷1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（ ） A、节能灯3 B、节能灯2 C、节能灯1 D、任一种
10.如图，抛物线y=y?-2x?8x-6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A. -2＜m＜
21-7-15 B.-3＜m＜ C.-3＜m＜ D.-3＜m＜-2 848二、填空题
11.请你任写一个顶点，在x轴上不在原点上的抛物线的解析式 。
12.在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=y?a（x-3）?k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为______．
13.如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为______度（只需写出0°～90°的角度）．
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14.如图，A点的坐标为（-1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，-1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是___．
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15.如图，点P（1，2），⊙P经过原点O，交y轴正半轴于点A，点B在⊙P上，∠BAO=45°，
则点B的坐标是______
16.
将长为1，宽为a的长方形纸片如图左那样折一下，剪下一个边长等于长
方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图右那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形，则a=______ 三、简答题
17.(如图所示)已知二次函数y=?x?2x+3的图象与x轴相交于A. B两点,与y轴交于C点,点D在二次函数的图象上，且D与C关于对称轴对称，一次函数的图象过点B. D； (1)求点D的坐标；(2)求一次函数的解析式；
(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。
18. 一个不透明的布袋里装有2个白球,1个黑球和若干个红球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出1个球,是白球的概率为12. (1)布袋里红球有多少个?
(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或树状图灯方法求出两次摸到的球都是白球的概率。
19. 如图，已知AE为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于F． （1）求证：∠BAE=∠CAF；
（2）若∠ACB=60°，CF=2，求⊙O的半径．
20. 如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=?16x+bx+c表示,且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时,到地面OA的距离为172m.
(1)求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过?
(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米?
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21.如图,在半径是2的O中,点Q为优弧MN的中点,圆心角∠MON=60°,在NQ上有一动点P,且点P到弦MN的距离为x. (1)求弦MN的长；
(2)试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)试分析比较,当自变量x为何值时,阴影部分面积y与S扇形OMN的大小关系。
22.定义：如果一个圆内接四边形的四个内角中有两个角相等，我们称这样的四边形为圆内接等角四边形．
(1)概念理解：请你根据上述定义举一个圆内接等角四边形的例子；
(2)问题探究：如图①，四边形ABCD是圆内接等角四边形，若∠B＝∠C，则线段AB与CD相等吗？试说明理由；
(3)应用拓展：如图②，A，B，C是⊙O上的三点，AB＝BC＝2，且⊙O的半径为2，在图上找出点D，使得四边形ABCD是圆内接等角四边形，并求出CD的长．
23.九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表： 时间x（天） 售价（元/件）
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[ （1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果. 24.已知二次函数y=x?2ax?2a?6(a为常数,a≠0).
(1)求证：该二次函数的图象与x轴有两个交点； (2)设该二次函数的图象与x轴交于点A(?2,0)和点B，与y轴交于点C，线段BC的垂直平分线l与x轴交于点D. ①求点D的坐标；
②设点P是抛物线上的一个动点，点Q是直线l上的一个动点。以点B. D. P、Q为顶点的四边形是否可能为平行四边形?若能，直接写出点Q的坐标。
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1≤x＜50 x＋40 50≤x≤90 90 每天销量（件） 200－2x 第 4 页
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