∴tan15°===2-．
21． 【解】（1）降低x元后，所销售的件数是（500+100x）， 利润y?(500?100x)(13.5?x?2.5)??100x2?600x?5500(0?x?11) （2）y??100x2?60x?5500(0?x?11) 配方得y??100(x?3)2?6400，
当x?3时，y的最大值是6400元．即降价为3元时，利润最大． 所以销售单价为10.5元时，最大利润为6400元． 22． 【解】（1）如图，当△ANM∽△ABC时，NMMABC?BA?12， C∴MN?1BC?3M2，
BNNA当△AMN∽△ABC时， 有
AMMN图3图4AC?BC， ∵M为AB中点，AB?25 ，∴AM?5，∵BC?6 ，AC?45 ，∴MN?32 ∴MN 的长为32或3
（2）8个，如图4．
23. 解：（1）AE?CG
理由：正方形ABCD和正方形BEFG中 ?3??5?90? ?4??5?90? ∴ ?3??4
又AB?BC,BE?BG
∴△ABE≌△CBG
∴
AE?CG
（2）∵正方形ABCD和正方形BEFG ∴?A??D??FEB?90?
∴ ?1??2?90?
?2??3?90? ∴ ?1??3 又∵?A??D
∴△ABE∽△DEH
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有MN∥AC，∴
DHDE? AEABy1?x ∴ ?
x1∴
∴
y??x2?x
11?(x?)2?
2411 当x?时，y有最大值为
24 ?
理由：∵ E是AD中点
（3）当E点是AD的中点时，△BEH∽△BAE
1 21∴ DH?
4∴
AE?又∵△ABE∽△DEH
EHDH1?? BEAE2AE1? 又∵
AB2AEEH?∴ ABBE又?DAB??FEB?90?
∴
∴ △BEH∽△BAE
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