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福建省厦门市2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)

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C、105°的角,45°+60°=105°;

D、125°的角,三角板中角的度数无法拼出. 故选D.

【点评】用三角板直接画特殊角的步骤:先画一条射线,再把三角板所画角的一边与射线重合,顶点与射线端点重合,最后沿另一边画一条射线,标出角的度数.

8.已知a是有理数,则下列结论正确的是( ) A.a≥0 B.|a|>0

C.﹣a<0

D.|a|≥0

【考点】非负数的性质:绝对值.

【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质回答即可.

【解答】解:A.有理数包括正有理数、负有理数和零,故A错误; B.当a=0时,|a|=0,故B错误;

C.当a=﹣1时,﹣a=﹣(﹣1)=1,故C错误; D.由绝对值的非负性可知|a|≥0,故D正确. 故选:D.

【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的分类,特殊值法的使用是解题的关键.

9.若两个非零有理数a,b,满足|a|=a,|b|=﹣b,a+b<0,则a,b的取值符合题意的是( ) A.a=2,b=﹣1 B.a=﹣2,b=1 C.a=1,b=﹣2 D.a=﹣1,b=﹣2 【考点】有理数的加法;绝对值.

【分析】根据绝对值的意义,由|a|=a,|b|=﹣b,a+b<0可得出a>0,b<0,且|a|<|b|,由此来检查四个选项即可得出结论.

【解答】解:∵|a|=a,|b|=﹣b,a+b<0, ∴a>0,b<0,且|a|<|b|, 在四个选项中只有C选项符合, 故选C.

【点评】本题考查了有理数的加法和绝对值的意义,解题的关键是发现a>0,b<0,且|a|<|b|.

10.已知m<2<﹣m,若有理数m在数轴上对应的点为M,则点M在数轴上可能的位置是( )

A.

C.

B.

D.

【考点】数轴.

【专题】推理填空题;实数.

【分析】首先根据m<2<﹣m,可得m<﹣2;然后根据数轴的特征:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,判断出点M在数轴上可能的位置即可. 【解答】解:∵m<2<﹣m, ∴m<﹣2,

∴点M在数轴上可能的位置是:

故选:B.

【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法,以及数轴的特征:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,要熟练掌握.

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

11.用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01,得到的近似值是 3.14 . 【考点】近似数和有效数字.

【分析】根据近似数的精确度,把千分位上的数字1进行四舍五入即可. 【解答】解:3.141592≈3.14(精确到0.01), 故答案为3.14.

【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.

12.∠A=32°,∠A的余角等于 58 度. 【考点】余角和补角. 【专题】计算题.

【分析】根据余角、补角的定义计算.

【解答】解:∠A=32°,∠A的余角等于90°﹣32°=58°.故答案为59.

【点评】本题考查余角的定义,和为90°的两角互为余角.

13.已知关于x的方程3x﹣2k=2的解是x=k﹣2,则k的值是 8 . 【考点】一元一次方程的解.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用. 【分析】把x=k﹣2代入方程计算即可求出k的值. 【解答】解:把x=k﹣2代入方程得:3(k﹣2)﹣2k=2, 去括号得:3k﹣6﹣2k=2, 解得:k=8, 故答案为:8

【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

14.若A是一个单项式,B是一个多项式,且A+B=1,请写出一组符合条件的A,B,A= x ,B= 1﹣x .

【考点】整式的加减.

【分析】根据单项式与多项式的定义进行解答即可.

【解答】解:∵A是一个单项式,B是一个多项式,且A+B=1, ∴A=x,则B=1﹣x.

故答案为:x,1﹣x(答案不唯一).

【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

15.已知a2﹣5a﹣1=0,则5(1+a)﹣a2= 4 . 【考点】代数式求值. 【专题】计算题;实数.

【分析】原式整理后,将已知等式变形后代入计算即可求出值. 【解答】解:∵a2﹣5a﹣1=0,即a2﹣5a=1, ∴原式=﹣(a2﹣5a)+5=﹣1+5=4. 故答案为:4

【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

16.E分别在边BC、AC上,BE交AD于点F,如图,三角形ABC的面积为8cm2,点D、若BD=CD,AF=3FD,则三角形ABD的面积是 4 cm2,三角形DEF的面积是 0.6 cm2.

【考点】三角形的面积.

【分析】根据三角形的面积S=底×高÷2,结合边的比例关系,就能找到各三角形面积的关系,结合三角形ABC的面积为8cm2,即可得出结论. 【解答】解:连接DE,如图所示:

∵BD=CD,

∴在△ABD和△ADC中,底BD=DC,高相等, ∴S△ABD=S△ADC=S△ABC=×8=4cm2, 在△AEF和△DEF中,底AF=3FD,高相等, ∴S△AEF=3S△DEF,

设S△DEF=tcm2,则S△AEF=3tcm2, S△DCE=S△ACD﹣S△AEF﹣S△DEF=4﹣4tcm2, 在△ABF和△BDF中,底AF=3FD,高相等, ∴3S△BDF=S△ABF,

∵S△ABD=4cm2,S△ABD=S△ABF+S△BDF, ∴S△BDF=1cm2,

在△BDE和△DCE中,底BD=DC,高相等, ∴S△BDE=S△DCE,即1+t=4﹣4t, 解得t=0.6cm2. 故答案为:4;0.6.

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