【解答】解：当5＜x≤8时，
方式一收费为：10+2（x﹣3）=2x+4； 方式二收费为：8+3（x﹣3）=3x﹣1； 两种收费之差为：2x+4﹣（3x﹣1）=5﹣x， ∵x＞5， ∴5﹣x＜0， ∴方式一省钱； 当x＞8时，
方式一收费为：10+2（8﹣3）+2（x﹣8）+（x﹣8）=3x﹣4； 方式二收费为：8+3（x﹣3）=3x﹣1；
两种收费之差为：3x﹣4﹣（3x﹣1）=﹣3，而﹣3小于0，此时方式一省钱； 所以当x大于5时，方式一省钱．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
26．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上． （1）若AB=6，BD=
，求线段CD的长度；
（2）点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当AD：BD=2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由． 【考点】两点间的距离．
【分析】（1）根据线段中点的性质求出BC，根据题意计算即可；
（2）设AD=2x，用x表示出AB，根据题意用x表示出CD、CE，得到CD与CE的数量关系． 【解答】解：（1）如图1，∵点C是线段AB的中点，AB=6， ∴BC=AB=3， ∵BD=∴BD=1，
∴CD=BC﹣BD=2；
（2）如图2，设AD=2x，则BD=3x， ∴AB=AD+BD=5x，
，
∵点C是线段AB的中点， ∴AC=AB=x， ∴CD=AC﹣AD=x， ∵AE=2BE， ∴AE=AB=
x，
CE=AE﹣AC=x， ∴CD：CE=x：x=3：5．
【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解线段中点的概念和性质是解题的关键．
27．如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当以机器人到达点B时，甲乙同时停止运动．
（1）当射线OB是∠COD的平分线时，求∠AOC的度数．
（2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间．
【考点】角的计算；角平分线的定义． 【专题】动点型．
【分析】（1）根据机器人的运动速度，设∠AOC=x°，则∠BOD=2x°，根据角平分线的定义，列出方程即可解答；
（2）根据运动过程中，∠COD=90°，可以分三种情况讨论，从而列出方程，解答即可． 【解答】解：（1）甲机器人的运动速度每秒为5°，乙机器人的运动速度为每秒10°， 设∠AOC=x°，则∠BOD=2x°，
∵OB是∠COD的平分线， ∴∠BOC=∠BOD=x+30°， ∵∠BOD=2x°，
∴2x=30+x，解得：x=30°． （2）分三种情况讨论：
①当OC，OD运动到如图1所示的位置时，
设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°， ∵∠COD=90°，∠AOB=30°， ∴5t+30+10t=90，解得：t=4；
②当OC，OD运动到如图2所示的位置时，
设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°， ∵∠COD=90°，∠AOB=30°， ∴5t+30+10t+90=360，解得：t=16； ③当OC，OD运动到如图3所示的位置时，
设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°， ∵∠COD=90°，∠AOB=30°， ∴5t+30+10t﹣90=360，解得：t=28；
在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间分别为4秒，16秒，28秒．
【点评】本题主要考查角的运算中的动点问题，解决第（2）小题的关键是能考虑到各种满足∠COD的情况．
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