备课人 使用人 课 题 公因数与最大公因数 学科 上课时间 课时 第一课时 数学 教学目标 1、结合解决实际问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。 2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。 3、在学生探索新知的过程中,体验学习和探索的乐趣,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点:理解公因数、最大公因数的意义; 教学难点:选用恰当的方法求两个数的最大公因数。 教学重难点 教学准备 课件 教学过程 个性化设计 一、情境引入,提出问题 1.出示几幅剪纸图片,引起学生的兴趣。 谈话:剪纸是我国的一种民间艺术,剪纸具有装饰性,它可以美化环境,陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸,同学们有兴趣吗? 2.出示情境图,剪纸的第一步要先裁纸,观察信息窗你了解到哪些信息?同学们在裁纸时遇到了什么问题? 生:这张纸长24厘米,宽18厘米;要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余,正方形的边长可以是几呢? 二、动手操作,合作探究 (一)动手操作,初步感知 1. 师:整厘米是指多少厘米?你怎样理解没有剩余? 2.提出要求:利用我们手中的学具,一起来摆一摆,用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米,宽18厘米的长方形纸片正好铺满? 小组合作进行,可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆,有的可能在想象。教师巡视指导 3.全班交流:生1:我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个,可以摆18行,这样正好铺满,没有剩余。(课件演示) 生2:我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个,可以摆9行,也正好摆满,没有剩余。(课件演示) 生3:我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形,摆了4行,还有剩余。(课件演示) 生4:…… 师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书 (二)分析概括,提升数学问题 1.讨论:正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米? 生:正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米,最长是6厘米。
2.师:正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……? 3.师:想一想,正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系? 可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。 4.师:那么1、2、3、6与24和18有什么关系? 引导学生说:1、2、3、6既是24的因数,又是18的因数 5.师:24的因数有哪些?18的因数呢? 24和18共有的因数 (三)总结概括 1.引导学生通过观察发现:1,2,3,6是24和18共有的因数,6是公有因数中最大的一个。 2.师总结:1,2,3,6既是24的因数,又是18的因数,它们是24和18的公有的因数,也叫公因数;其中6是最大的,是24和18的最大公因数。(板书课题) 3.巩固练习:书31页自主练习1 三、运用知识,解决问题 1.师:我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数,现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。 学生根据所学的方法,可以用集合图的形式也可以用列举的方法 2.全班进行交流展示 列举法1:12的因数:1、2、3、4、6、12; 18的因数:1、2、3、6、9、18 12和18的公因数有:1、2、3、6;最大公因数是6 列举法2:先找12的因数,再从12的因数中找出18的因数 12的因数:1、2、3、4、6、12;其中1、2、3、6也是18的因数 12和18的公因数有:1、2、3、6;最大公因数是6 3.师介绍:除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。 12和18的最大公因数是:2×3=6 师一边讲解,一边演示:先用12和18的公有的因数2去除,除得的商如果还有公因数就要继续除,注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除,再用公因数3去除,一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数(除数)连乘起来,就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。 4.师:同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数,比较一下它们各自有什么优势? 学生讨论得出:列举法适合数比较小的题目,如果数比较大用短除法好。 板书设计: 课时评测设计:
教学后记: 备课人 使用人 课 题 公因数与最大公因数 学科 上课时间 课时 第二课时 教学目标 1、结合解决实际问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。 2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。 3、在学生探索新知的过程中,体验学习和探索的乐趣,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点:理解公因数、最大公因数的意义; 教学难点:选用恰当的方法求两个数的最大公因数。 教学重难点 教学准备 教学过程 个性化设计 一、 回顾旧知,引入新课 1. 课件出示:找出10和4的公因数和最大公因数 学生独立解答,集体订正 结合此题,教师提出问题:你用什么方法求这两个数的最大公因数?什么是公因数、最大公因数? 2. 课件出示:用短除法求出27和18的最大公因数 学生独立解答,指名板演,并说一说解答的过程, 二、 研究具有特殊关系数的最大公因数 1. 课件出示p32自主练习 4 找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72 (1)师:用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数 学生独立解答,指名板演,教师巡视,全班进行交流 (2)师:仔细观察,每组数的最大公因数与这组数有什么关系?你发现了什么? 生1:我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。 生2:我发现一个数是另一个数的倍数,那它们的最大公因数是那个小数。 (3)师:可以再举例验证一下吗? (4)师生共同总结:如果一个数是另一个数的倍数,它们的最大公因数是那个小数。
2. 课件出示第二组数:8和9、17和28、15和32 (1) 找出每组数的最大公因数 学生独立解答,发现这些数的公因数只有1,那么它们的最大公因数就是1。 (2)师:像上面这组数,它们只有公因数1,我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数,17和28是互质数。还能举出几组互质数吗? (3)共同总结:如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数就是1。 三、 拓展练习 1.p32自主练习 7 学生独立思考并解答 “可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确,要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数,也就是找90和60的公因数。 2.p32自主练习 8 学生审题,明确:把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余,每段彩条最长几厘米?就是求16、32、56的最大公因数。 学生可以根据已有的知识经验,用列表法也可以用短除法。 指名学生板演,试用短除法求三个数的最大公因数 集体订正,师生共同总结方法:先用3个数公有的因数去除,一直除到三个数只有公因数1为止,再把所有的公因数连乘起来。
相关推荐: