25. 如图，二次函数y═ax2+bx+4的图象与x轴交于点A（-1，
0），B（4，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E，垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F，动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B
点． （1）求出二次函数y=ax2+bx+4和BC所在直线的表达式； （2）在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；
（3）连接CP，CD，在动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与△DCE相似？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵|-∴-1＞-， ∴实数-1，-|＞|-1|，
，0，中，-＜-1＜0＜．
故4个实数中最小的实数是：-． 故选：D．
直接利用实数比较大小的方法得出答案．
此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数大小比较方法是解题关键． 2.【答案】C
【解析】解：从上面看，是一个矩形，矩形的靠右边有一条纵向的实线， 故选：C．
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 3.【答案】B
【解析】解：∵AB=AC，∠C=65°， ∴∠B=∠C=65°， ∵DF∥AB，
∴∠CDE=∠B=65°，
+65°=130°∴∠FEC=∠CDE+∠C=65°；
故选：B．
由等腰三角形的性质得出∠B=∠C=65°，由平行线的性质得出∠CDE=∠B=65°，再由三角形的外角性质即可得出答案．
本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握等腰三角形的性质和平行线的性质是解题的关键． 4.【答案】C
【解析】解：A、a2?a3=a5，原计算错误，故此选项不合题意； B、a6÷a-2=a8，原计算错误，故此选项不合题意；
C、（-2ab2）3=-8a3b6，原计算正确，故此选项合题意；
D、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，原计算错误，故此选项不合题意． 故选：C．
根据同底数幂的乘法和除法法则，积的乘方法则以及完全平方公式逐一计算判断即可． 本题主要考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方与积的乘方的法则以及完全平方公式，熟记运算法则和公式是解答本题的关键． 5.【答案】B
【解析】解：把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第15、16个数的平均数， 所以全班30名同学的成绩的中位数是：
=94；
96出现了10次，出现的次数最多，则众数是96， 所以这些成绩的中位数和众数分别是94分，96分．
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故选：B．
根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
此题考查了中位数和众数众数．解题的关键是掌握求中位数和众数的方法，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数． 6.【答案】A
【解析】解：原式====
=1．
故选：A．
根据二次根式的性质化简二次根式后，再根据二次根式的乘除法法则计算即可． 本题主要考查了二次根式的乘除，熟记二次根式的性质是解答本题的关键． 7.【答案】D
【解析】解：如图，过点A作AH⊥BC于H．
在Rt△ACH中，∵AH=4，CH=3， ∴AC=
=
=5，
∴sin∠ACH==，
故选：D．
如图，过点A作AH⊥BC于H．利用勾股定理求出AC即可解决问题． 本题考查解直角三角形，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题． 8.【答案】A
【解析】解：由原方程，得 x2-x=， x2-x+=+， （x-）2=， 故选：A．
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化二次项系数为1后，把常数项-移项，应该在左右两边同时加上一次项系数-的一半的平方．
本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 9.【答案】B
【解析】解：连接OD，BC， ∵CD⊥AB，OC=OD，
∴DM=CM，∠COB=∠BOD， ∵OC∥BD，
∴∠COB=∠OBD， ∴∠BOD=∠OBD， ∴OD=DB，
∴△BOD是等边三角形， ∴∠BOD=60°， ∴∠BOC=60°， ∵DM=CM， ∴S△OBC=S△OBD， ∵OC∥DB，
∴S△OBD=S△CBD， ∴S△OBC=S△DBC， ∴图中阴影部分的面积=
=2π，
故选：B．
连接OD，BC，根据垂径定理和等腰三角形的性质得到DM=CM，∠COB=∠BOD，推出△BOD是等边三角形，得到∠BOC=60°，根据扇形的面积公式即可得到结论． 本题考查了垂径定理、扇形面积的计算，圆周角定理，通过解直角三角形得到相关线段的长度是解答本题的关键． 10.【答案】C
【解析】解：设底面半径为rm，则2πr=解得：r=， 所以其高为：
=
m，
，
故选：C．
根据已知条件求得圆锥的底面半径，然后利用勾股定理求得其高即可． 考查了圆锥的计算，解题的关键是首先求得圆锥的底面的半径，难度不大． 11.【答案】C
【解析】解：由图形可知图?的地砖有（7n+5）块， 当n=50时，7n+5=350+5=355．
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故选：C．
由图形可知图?的地砖有（7n+5）块，依此代入数据计算可求图?中的白色小正方形地砖的块数．
考查了规律型：图形的变化，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“层数”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论． 12.【答案】D
【解析】解：∵在Rt△ABC中，AB=2，∠C=30°， ∴BC=2，AC=4，
∵将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB′C′，使点B的对应点B′落在AC上，
∴AB′=AB=2，B′C′=BC=2， ∴B′C=2，
延长C′B′交BC于F， ∴∠CB′F=∠AB′C′=90°， ∵∠C=30°， ∴∠CFB′=60°，B′F=B′C=∵B′D=2， ∴DF=2+
，
，
过D作DE⊥BC于E， ∴DE=DF=×（2+
）=
+1，
故选：D．
根据直角三角形的性质得到BC=2，AC=4，根据旋转的性质得到AB′=AB=2，B′C′=BC=2，求得B′C=2，延长C′B′交BC于F，解直角三角形即可得到结论． 本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 13.【答案】（x-2）（x-1）
【解析】解：原式=x（x-2）-（x-2）=（x-2）（x-1）． 故答案为：（x-2）（x-1）．
利用提取公因式法因式分解即可．
此题考查了提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
14.【答案】60°
【解析】解：∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠B+∠D=180°，
∵四边形OABC为菱形， ∴∠B=∠AOC， ∴∠D+∠AOC=180°， ∵∠AOC=2∠D， ∴3∠D=180°， ∴∠ADC=60°， 故答案为60°．
根据菱形的性质得出∠B=∠AOC，根据圆内接四边形的性质得出∠B+∠D=180°，即可得出∠D+∠AOC=180°，根据圆周角定理得出3∠D=180°，即可求得∠ADC=60°．
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