??i?niq(?n??p)??i?1.5?1010?1.6?10?19?(1350?500) ?4.44?10?6(S/cm)（3分）
（2）ND=5×1022×10-6=5×1016(cm-3)
因为全部电离，所以n0=ND。 （1分） 忽略少子空穴对电导率的贡献，所以：
??n0q?n?5?1016?1.6?10?19?850 ?6.8(S/cm)??6.8??1.53?106 ?6?i4.44?10即电导率增大了153万倍。 （3分）
2、有一块足够厚的p型硅样品，在室温300K时电子迁移率μn=1200 cm2/(V.s)，电子的寿命
?n?10?s。如在其表面处稳定地注入的电子浓度为?n(0)?7?1012cm?3。试计算在离开表面多远地方，由表面扩散到该处的非平衡载流子的电流密度为1.20mA/cm2。（表面复合忽略不计）。（k0=1.38×10-23J/K）,q=1.6×10-19C，k0T=0.026eV) （ 本题10分） 解：由爱因斯坦关系可得到室温下电子的扩散系数：
Dn?koT0.026eV?n??1200cm2/V.S?31.2?10?4m2/s (2 分) qe电子的扩散长度 Ln?Dn?n?31.2?10?4?10?10?6?1.76?10?4(m) (2 分) 非平衡载流子的扩散方程为：
?d?n(x) Sn(x)??Dn， 其中 ?n(x)??n(0)eLn (2 分)
dxxqDn?n(0)?Ln所以，扩散电流J=?qSn(x)?e (2 分)
Ln?qD?n(0)?由上式可得到：x?Lnln?n? (1 分)
?JLn?x把?n(0)?7?1012cm?3，J?1.20mA/cm2，Ln?1.76?10?4m，以及Dn的值代入上式，
?1.6?10?19?31.2?10?4?7?1018??5?得到：x?1.76?10ln??8.7?10(m) (1 分) ?14??1.76?10?12???4
3、由金属－SiO2-P型硅组成的MOS结构，当外加电场使得半导体表面少数载流子浓度ns与半导体内部多数载流子浓度pp0相等时作为临界强反型条件。 （本题8分）
（1）试证明临界强反型时，半导体的表面势为： (5 分) Vs?2VB?E?EF2k0TNAln, 其中VB?i
qqni（2）画出临界强反型时半导体的能带图，标明相关符号，并把反型、耗尽、中性区各部分用竖线分开，并用文字指明。 (3 分)
解：（1）设半导体表面势为Vs，则表面处的电子浓度为：
ns?np0e
在临界强反型情况下，有 ns=pp0, 即 pp0?nie
此外，在平衡状态下半导体体内的多子空穴浓度为：
pp0?Nve?EF?Evk0TqVsk0Tn?iekoT （ 1分 ） pp02qVs2qVs2k0T， 或 pp0?nieqVs2k0T （ 1分 ）
?nieEi?EF?kT0?nieqVBk0T （ 1分 ）
所以，比较以上两个式子，可得到：
Vs=2VB
Vs?2VB?2k0TNAlnqni （ 2分 ）
(2)
qVB
qV Ev
① ② ③
在上图中，①为反型区，②为耗尽区，③为中性区
（ 3分 ）
4、用n型硅单晶片作为衬底，金属铝做上电极制成MOS二极管。已知n-Si的功函数Ws为4.30eV，Al的功函数WAL为4.20eV，铝电极的面积A=1.6×10-7m2。在150℃下，进行温度－偏压（B-T）实验，在加上负的偏压和正的偏压下进行负、正B-T处理，分别测得C-V曲线（1）和（2）。
?0?8.85?10?12F/m,?r?3.9 （本题10分） 求：（1）氧化物SiO2层的厚度； （ 2分 ） （2）在Si-SiO2界面处的正电荷密度； （ 4分 ） （3）SiO2中的可移动离子的面密度。 （ 4分 ）
C(pF) C0 22 (2) Cmin 8.16 (1) -17 -9.8 0
VG(V)
解：（1）由图示的C-V曲线可得： C0=Ci=22pF, Cmin=8.16pF
所以，SiO2的厚度为：
A?0?r1.6?10?7?8.85?10?12?3.9 d0???2.5?10?7(m)?250nm （ 2分 ） ?12C022?10⑵ 由于金属和半导体功函数的差别，而引起半导体中的电子的电势能相对于金属提高的数值为：
qVms= Ws -WAl，
则因此引起的平带电压： VFB??Vms?'Wm?Ws??0.1V （ 2分 ） q计算界面固定电荷密度时应该从负偏压的C-V曲线确定VFB,即曲线（1），此时移动电荷已经到Al和SiO2的界面，所以，固定电荷密度为：
Nfc?Ci(Vms?VFB1)Aq22?10?12?(?0.1?9.8) ?7?191.6?10?1.6?10?8.29?1015(m?2)?8.29?109(cm?2)（ 2分 ）
⑶ 计算可移动电荷密度，由正负温偏处理后的?VFB来计算，
Nm?C0?VFBAq22?10?12?[?9.8?(?17)] ?1.6?10?7?1.6?10?19?6.2?1015(m?2)?6.2?109(cm?2)（ 4分 ）
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