工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析

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工程力

学材料力学

（北京科技大学与东北大学）

第一章 轴向拉伸和压缩

1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力 解：

(a):N1=0,N2=N3=P (b):N1=N2=2kN

(c):N1=P,N2=2P,N3= -P (d):N1=-2P,N2=P

(e):N1= -50N,N2= -90N (f):N1=0.896P,N2=-0.732P

注（轴向拉伸为正，压缩为负）

1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内

径d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。

P850kN??2S1d14 解： σ1= =35.3Mpa

P850kN??2S2d24 σ2= =30.4MPa

∴σmax=35.3Mpa

1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。 解：

90P2?S0.065*0.045 =15.4Mpa

下端螺孔截面：σ1=1PS2上端单螺孔截面：σ2==8.72MPa

上端双螺孔截面：σ3=

PS3=9.15Mpa

∴σmax=15.4Mpa

1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB

2

的横截面面积为0.1cm。已知起重量

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P=2000N， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。 解： 受力分析得： F1*sin15=F2*sin45 F1*cos15=P+F2*sin45

F1S∴σAB= 1=-47.7MPa F2S σBC=2=103.5 MPa

1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个

料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又

两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力. 解:

F=6P

2

S1=h*t=40*4.5=180mm

S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm

2

FS∴σmax=2=38.1MPa

1-6:一长为30cm的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;

(1) AC. CD DB 各段的应力和变形. (2) AB杆的总变形.

解: (1)σAC=-20MPa,σCD=0,σDB=-20MPa;

NL?ACL

△ l AC=EA=EA=-0.01mm

?CDL

△

l CD=

EA=0

?DBL

△

L DB=

EA=-0.01mm

(2) ∴

?lAB=-0.02mm

1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:

?AC?NL?ACL??EAEAAC1.59*10,

4

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?CB?NL?CBL??EAEACB6.36*104

1-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径

d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向

-2

应变均为ε=0.9*10,试求轧机的总轧 制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:

1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。已知b=30mm,h=4mm;每增加3000N的拉力时，测得试样的纵向改变

?1=120*10，横向应变

-6

?2??38*10?6解：

。求试样材料的弹性模量和泊松比。

1-10：连杆端部与销轴相连，其构造如图，设作用在连杆的轴向力P?128kN，螺纹处的内径d?3.7cm，螺栓材料的许用应 力

????60MPa，试校核螺栓的强度。 ???max?59.5MPa????

解：

21-11：用绳索吊运一重P?20kN的重物。设绳索的横截面积A?12.6cm，许用应力

????10MPa,试问：

o??45（1）当时，绳索强度是否够用？ o（2）如改为??60，再校核绳索的强度。

o??11.2????解：（1）当??45，强度不够 o??9.17??????60 （2）当， 强度够

1-12：图示一板卷夹钳同时吊两个钢卷，已知每个钢卷重100kN,AB与AC两杆夹角为120，其横截面为100*150mm的矩形， 材料的许用应力解：

2o????80MPa，试校核两杆的强度。

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