2019-2020学年四川省宜宾市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效） 1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件 B．某种彩票的中奖率是
，说明每买100张彩票，一定有1张中奖
C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次 4．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（ ） A．（x﹣1）2＝2
B．（x﹣1）2＝4
C．（x+1）2＝2
D．（x+1）2＝4
5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜边AB上的高，则cos∠BCD的值为（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为AD边上一点，且AM＝2DM，连接CM， 对角线BD与CM相交于点N，若△CDN的面积等于3，则四边形ABNM的面积为（ ）
A．8 B．9 C．11 D．12
7．（3分）五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（ ） A．400（1+x）＝640
B．400（1+x）2＝640
C．400（1+x）+400（1+x）2＝640
D．400+400（1+x）+400（1+x）2＝640
8．（3分）如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B（10，6），把矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效） 9．（3分）若二次根式10．（3分）已知
，则
有意义，则x的取值范围是 ．
＝ ．
11．（3分）关于x的方程2x2﹣5x＝0的两个解为 ．
12．（3分）在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是 ．
13．（3分）已知﹣3是关于x的一元二次方程ax2﹣2x+3＝0的一个解，则此方程的另一个解为 ．
14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝5，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是∠ACB的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是 ．
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cosA＝，点D为AB边上一点，作DE⊥BC于点E，若AD＝5，DE＝8，则tan∠ACD的值为 ．
16．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，以BC为边向外作等边三角形BCD，CE⊥AB，连接AD交CE于点F，交BC于点G，过点C作CH⊥AD交AB于点H．下列结论：①CF＝CG；②△CFG∽△DBG；③＝2﹣
．则正确的结论是 ．（填序号）
；④tan∠CDA
三、解答题：（本大题共8个题，共72分）.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算步骤.
17．（10分）（1）计算：2cos30°+（π﹣3.14）0﹣（2）解方程：x2+4x＝12
18．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成14×14的正方形网格中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1）、B（﹣3，4）、C（﹣4，2）．
（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△ABC放大2倍后的△A1B1C1． （2）设△A1B1C1的面积为S，则S＝ ．
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