2020年湖北省十堰市中考数学试卷

2020年湖北省十堰市中考数学试卷

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.

的倒数是（ ）

A. 4 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 长方体 D. 四棱柱

B. -4 C. D. -

2. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）

3. 如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点

O．若∠AOC=130°，则∠BOD=（ ）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

4. 下列计算正确的是（ ）

a3=a2 A. a+a2=a3 B. a6÷

C. （-a2b）3=a6b3 D. （a-2）（a+2）=a2-4

5. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 鞋的尺码/cm 销售量双 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1 若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数

6. 已知平行四边形ABCD中，下列条件：①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD；④AC平

分∠BAD，其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

7. 某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度

的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（ ）

A. C.

=

=+2

+1 B. D.

=

=-2

-1

B，C，D在⊙O上，OA⊥BC，8. 如图，点A，垂足为E．若∠ADC=30°，

AE=1，则BC=（ ） A. 2 B. 4

C.

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D. 2

9. 根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则n=（ ）

A. 17 B. 18 C. 19 D. 20

10. 如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y=和y=的图象上，若∠BAD=120°，

则||=（ ）

A. B. 3 C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 已知x+2y=3，则1+2x+4y=______．

DE是AC的垂直平分线．12. 如图，在△ABC中，若AE=3，△ABD的周长为13，则△ABC

的周长为______．

13. 某校即将举行30周年校庆，拟定了A，B，C，D四种活动方案，为了解学生对方

案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如图两幅不完整的统计图．若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为______．

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14. 对于实数m，n，定义运算m*n=（m+2）2-2n．若2*a=4*（-3），则a=______． 15. 如图，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半圆，

连接AB．若阴影部分的面积为（π-1），则AC=______．

16. 如图，D是等边三角形ABC外一点．若BD=8，CD=6，

连接AD，则AD的最大值与最小值的差为______．

三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 17. 计算：（）-1-|-2|+20200．

四、解答题（本大题共8小题，共67.0分） 18. 先化简，再求值：1-

÷

，其中a=

-3，b=3．

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19. 如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一

般要满足50°≤α≤75°，现有一架长为6m的梯子，当梯子底端离墙面2m时，此时人是否能够安全使用这架梯子（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin75°≈0.97，cos75°=0.26）？

20. 某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有《红星照耀中国》、《红岩》、

《长征》三种，小文和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同．

（1）小文诵读《长征》的概率是______；

（2）请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率．

21. 已知关于x的一元二次方程x2-4x-2k+8=0有两个实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若x13x2+x1x23=24，求k的值．

22. 如图，AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，AD与

过点C的切线垂直，垂足为D，AD交半圆O于点E．

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（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若AE=2DE，试判断以O，A，E，C为顶点的四边形的形状，并说明理由．

23. 某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过12天

完成．这种设备的出厂价为1200元/台，该企业第一天生产22台设备，第二天开始，每天比前一天多生产2台．若干天后，每台设备的生产成本将会增加，设第x天（x为整数）的生产成本为m（元/台），m与x的关系如图所示．

（1）若第x天可以生产这种设备y台，则y与x的函数关系式为______，x的取值范围为______；

（2）第几天时，该企业当天的销售利润最大？最大利润为多少？ （3）求当天销售利润低于10800元的天数．

24. 如图1，已知△ABC≌△EBD，∠ACB=∠EDB=90°，点D在AB上，连接CD并延长交

AE于点F．

（1）猜想：线段AF与EF的数量关系为______；

（2）探究：若将图1的△EBD绕点B顺时针方向旋转，当∠CBE小于180°时，得到图2，连接CD并延长交AE于点F，则（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）拓展：图1中，过点E作EG⊥CB，垂足为点G．当∠ABC的大小发生变化，其它条件不变时，若∠EBG=∠BAE，BC=6，直接写出AB的长．

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