∴D点为中点，由对称性可知与弦CD围成的面积与S3相等． 设AC=BC=x，
则S扇ACB-S3-S4=S1+S2， 其中
，
，
故：
，
求解得：x1=2，x2=-2（舍去） 故答案：2．
本题可利用扇形面积公式以及三角形面积公式，用大扇形面积减去空白部分面积求得阴影部分面积，继而根据已知列方程求解．
本题考查几何图形面积的求法，常用割补法配合扇形面积公式以及三角形面积公式求解．
16.【答案】12
【解析】解：如图，以CD为边向外作等边△CDE，连接BE，
∵△CDE和△ABC是等边三角形，
∴CE=CD，CB=CA，∠ECD=∠BCA=60°， ∴∠ECB=∠DCA， 在△ECB和△DCA中，
，
∴△ECB≌△DCA（SAS）， ∴BE=AD，
∵DE=CD=6，BD=8，
∴在△BDE中，BD-DE＜BE＜BD+DE， 即8-6＜BE＜8+6， ∴2＜BE＜14， ∴2＜AD＜14．
∴则AD的最大值与最小值的差为14-2=12． 故答案为：12．
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以CD为边向外作等边△CDE，连接BE，可证得△ECB≌△DCA从而得到BE=AD，再根据三角形的三边关系即可得出结论．
本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质以及三角形的三边关系，解题关键在于添加辅助线构建全等三角形把AD转化为BE从而求解，是一道较好的中考题．
17.【答案】解：
=2-2+1 =1．
【解析】根据负整数指数幂，绝对值的运算，0次幂分别计算出每一项，再计算即可． 本题考查负整数指数幂，绝对值的运算，0次幂等知识点，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18.【答案】解：原式=1-=1-=1-==-当a=
，
-3，b=3时，原式=-?
÷
=-．
【解析】利用完全平方公式、平方差公式和通分等方法将原分式化简成-b的值代入化简后的分式中即可得出结论．
本题考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键． 19.【答案】解：在Rt△ABC中， ∵cosα=，
∴AC=AB?cosα，
当α=50°时，AC=AB?cosα≈6×0.64≈3.84m； 当α=75°时，AC=AB?cosα≈6×0.26≈1.56m；
，再将a、
所以要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子底端与墙面的距离应该在1.56m～3.84m之间，
故当梯子底端离墙面2m时，此时人能够安全使用这架梯子．
【解析】分别求出当α=50°时和当α=75°时梯子底端与墙面的距离AC的长度，再进行判断即可．
本题考查解直角三角形的应用，求出人能够安全使用这架梯子时，梯子底端与墙面的安全距离的范围是解题的关键．
20.【答案】
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【解析】解：（1）P（小文诵读《长征》）=； 故答案为：；
（2）记《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》分别为A、B、C， 列表如下：
A B C A B C （A，C） （B，C） （C，C） （A，A） （A，B） （B，A） （B，B） （C，A） （C，B） 由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小文和小明诵读同一种读本的有3种结果， ∴小文和小明诵读同一种读本的概率为
．
（1）根据概率公式即可求解；
（2）根据题意画出树状图，利用概率公式即可求解．
本题考查了用列表法或画树形图法求随机事件的概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．
21.【答案】解：（1）由题意可知，△=（-4）2-4×1×（-2k+8）≥0， 整理得：16+8k-32≥0， 解得：k≥2，
∴k的取值范围是：k≥2． 故答案为：k≥2． （2）由题意得：
由韦达定理可知：x1+x2=4，x1x2=-2k+8， 故有：（-2k+8）[42-2（-2k+8）]=24， 整理得：k2-4k+3=0， 解得：k1=3，k2=1， 又由（1）中可知k≥2， ∴k的值为k=3． 故答案为：k=3．
【解析】（1）根据△≥0建立不等式即可求解； （2）先提取公因式对等式变形为
，再结合韦达定理求解即，
可．
本题考查了一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、韦达定理、一元二次方程的解法等知识点，当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．
22.【答案】解：（1）证明：连接OC，如下图所示： ∵CD为圆O的切线，∴∠OCD=90°， ∴∠D+∠OCD=180°， ∴OC∥AD，
∴∠DAC=∠ACO， 又OC=OA， ∴∠ACO=∠OAC，
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∴∠DAC=∠OAC， ∴AC平分∠DAB．
（2）四边形EAOC为菱形，理由如下：
连接EC、BC、EO，过C点作CH⊥AB于H点，如下图所示， 由圆内接四边形对角互补可知，∠B+∠AEC=180°， 又∠AEC+∠DEC=180°， ∴∠DEC=∠B， 又∠B+∠CAB=90°， ∠DEC+∠DCE=90°， ∴∠CAB=∠DCE， 又∠CAB=∠CAE，
∴∠DCE=∠CAE，且∠D=∠D， ∴△DCE∽△DAC，
设DE=x，则AE=2x，AD=AE+DE=3x， ∴∴
，∴CD2=AD?DE=3x2， ，
，
在Rt△ACD中，
∴∠DAC=30°，
∴∠DAO=2∠DAC=60°，且OA=OE， ∴△OAE为等边三角形，
由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可知：∠EOC=2∠EAC=60°， ∴△EOC为等边三角形， ∴EA=AO=OE=EC=CO， 即EA=AO=OC=CE， ∴四边形EAOC为菱形．
【解析】（1）连接OC，由切线的性质可知∠OCD+∠D=180°，进而得到OC∥AD，得到∠DAC=∠ACO，再由OC=OA得到∠ACO=∠OAC，进而得到∠DAC=∠OAC即可证明； （2）连接EC、BC、EO，过C点作CH⊥AB于H点，先证明∠DCE=∠CAE，进而得到△DCE∽△DAC，再由AE=2DE结合三角函数求出∠EAC=30°，最后证明△EAO和△ECO均为等边三角形即可求解．
本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定和性质、三角函数、菱形的判定等知识点，属于综合题，熟练掌握其性质和定理是解决本题的关键． 23.【答案】y=2x+20 1≤x≤12
【解析】解：（1）根据题意，得y与x的解析式为：y=22+2（x-1）=2x+20（1≤x≤12）， 故答案为：y=2x+20，1≤x≤12； （2）设当天的销售利润为w元， 则当1≤x≤6时，
w=（1200-800）（2x+20）=800x+8000， ∵800＞0，
∴w随x的增大而增大，
6+8000=12800． ∴当x=6时，w最大值=800×
当6＜x≤12时，
设m=kx+b，将（6，800）和（10，1000）代入得：
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，
解得：
，
∴m与x的关系式为：m=50x+500， ∴w=[1200-（50x+500）]×（2x+20） =-100x2+400x+14000 =-100（x-2）2+14400．
∵此时图象开口向下，在对称轴右侧，w随x的增大而减小，天数x为整数， ∴当x=7时，w有最大值，为11900元， ∵12800＞11900，
∴当x=6时，w最大，且w最大值=12800元，
答：该厂第6天获得的利润最大，最大利润是12800元． （3）由（2）可得，
1≤x≤6时，800x+8000＜10800， 解得：x＜3.5
则第1-3天当天利润低于10800元，
当6＜x≤12时，-100（x-2）2+14400＜10800， 解得x＜-4（舍去），或x＞8，
∴第9-12天当天利润低于10800元，
故当天销售利润低于10800元的天数有7天．
（1）根据题意确定一次函数的解析式，实际问题中x的取值范围要使实际问题有意义； （2）求出当天利润与天数的函数解析式，确定其最大值即可； （3）根据（2）中的函数解析式列出不等式方程即可解答．
本题主要考查了一次函数和二次函数的应用，解题的关键在于理解题意、利用待定系数法确定函数的解析式并分类讨论． 24.【答案】AF=EF
【解析】解：（1）延长DF到K点，并使FK=DC，连接KE，如图1所示，
∵△ABC≌△EBD， ∴DE=AC，BD=BC，
∴∠CDB=∠DCB，且∠CDB=∠ADF， ∴∠ADF=∠DCB， ∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠DCB=90°， ∵∠EDB=90°，
∴∠ADF+∠FDE=90°， ∴∠ACD=∠FDE， ∵FK+DF=DC+DF， ∴DK=CF，
在△ACF和△EDK中，∴△ACF≌△EDK（SAS）， ∴KE=AF，∠K=∠AFC， 又∠AFC=∠KFE， ∴∠K=∠KFE
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，
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