很难找到解题途径。为了使复杂的数量关系变得单一，使隐蔽的关系变得明朗，我们可以用“假设”，改变某些条件，或者将某个条件设为已知。对因假设而产生的差异进行分析推断，并加以调整，从而使问题获得解决。这种解题方法，就是假设法。
“假设”是一种重要的数学思想。列方程解应用题，把未知数设为X；有关倍数应用题，常常假定一个数量为“1倍”或“1”份；解答分数、百分数应用题，把一个数量假定为单位“1”。这些都是假设法的广泛应用。我国古代的“鸡兔同笼”、“百僧分馍”等问题，都是用假设法解答的典型应用题。
例1在一个停车场上，现有的车辆数是24辆。其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子。那么，三轮摩托车有__辆。（1992年小学数学奥林匹克初赛试题）
分析：假设这24辆全是汽车，则有轮子： 4×24＝96（个） 比实际的86个多了： 96－86＝10（个）
可以推断汽车不可能为24辆，对假设要作调整。由于每辆汽车比摩托车多1个轮子，多出的10个轮子就是多将10辆摩托车假定为汽车造成的。因此，摩托车为10÷1＝10（辆）
解：（4×24－86）÷（4－3） ＝10÷1
＝10（辆）………………………………摩托车辆数 24－10＝14（辆）…………………汽车辆数
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答：有三轮摩托车10辆。
本题也可以假设这24辆全是摩托车，则汽车为（86－24×3）÷（4－1）＝14（辆），摩托车则为24－14＝10（辆）。
例2某车站售出汽车月票若干张。每张学生票6元，每张成人票14元；售出的学生票比成人票多700张，售出的成人票比学生票多收6200元。问售出的成人票与学生票各多少张？
分析：假设再售出成人票700张，则学生票的张数就与成人票的张数同样多，那么成人票又要多收： 700×14＝9800（元） 成人票比学生票一共多收： 6200＋9800＝16000（元）
而每张成人票比学生票要多收14－6＝8（元），16000元里面包含了多少个8元，就是学生票的张数： 16000÷8＝2000（张）
解：（6200＋700×14）÷（14－6） ＝16000÷8
＝2000（张）……学生票数
2000－700＝1300（张）……成人票数 答：售出学生票2000张，成人票1300张。
分析：题中两个分率的单位“1”（或标准量）不统一，解此题的关键是假设
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哪一个量为单位“1”。可以假设文艺书的本数为单位“1”，也可以假设科技书的本数为单位“1”，还可以假设两种图书的总数为单位“1”，甚至可以假设两种图书相等的部分为单位“1”。现在假设科技书的本数为单位“1”。 用分数除法求得文艺书的本数是科技书的几分之几；
还可以根据比例的基本性质求得文艺书的本数是科技书的几分之几：
这样就找到了文艺书比科技书多120本的对应分率是：
＝240（本）……………………………科技书本数 120＋240＝360（本）…………………文艺书本数 240＋360＝600（本）…………………图书总数 答：共购进图书600本。
例4某工厂的27位师傅共带徒弟40名。每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟。如果带一名徒弟的师傅的人数是其他师傅的人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有______位。（1993年小学数学奥林匹克竞赛试题初赛民族卷） 分析：由带一名徒弟的师傅人数是其他师傅的人数的两倍，可知带两名徒弟与带三名徒弟的师傅总人数是： 27÷（1＋2）＝9（名）
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9名师傅共带徒弟的人数是： 40－1×（27－9）＝22（名）
假设9名师傅每人都带3名徒弟，则有徒弟的人数是： 3×9＝27（名） 比实际的22名多了： 27－22＝5（名）
可知9名师傅不可能都带三名徒弟，多出的5名徒弟就是多将5名师傅都假设成带了三名徒弟的缘故，其中必有5名师傅是带两名徒弟的。 解：（3×9－22）÷（3－2）＝5（名） 答：带两名徒弟的师傅有5位。
例5甲、乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了全程的37.5％，照这样计算，还要几小时到达乙地？
分析：如果把汽车行完全程所需的时间假设为单位“1”，则行完全程所需的时间为：
3÷37.5％＝8（小时）
那么，还要几小时到达乙地，则为： 8－3＝5（小时）
像这样巧用假设，使问题解答得十分简捷。 解：3÷37.5％－3＝5（小时） 答：还要5小时到达乙地。
例6甲、乙两个小朋友各有糖若干粒。如果乙给甲16粒，甲的糖就是乙的2倍；如果甲给乙9粒，乙的糖就是甲的3倍。求甲、乙两人原有糖各是多少粒？
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