13．在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉．如图1-1-9所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L＝10 cm，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)，以2 r/s的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为( )
图1-1-9
A．向上 10 cm/s C向下 10 cm/s
B．向上 20 cm/s D．向下 20 cm/s
D 当圆筒沿逆时针方向转动时，感觉彩色斜条纹向下移动且每个周期下移距离为L＝1L10 cm，转动周期T＝ s，故感觉条纹下降速度v＝＝20 cm/s，D正确．
2T14．(多选)(2017·泰州检测)某质点以20 m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2 s到达最高点，上升高度为20 m，又经过2 s回到出发点时，速度大小仍为20 m/s，关于这一运动过程的下列说法中正确的是( )
A．质点运动的加速度大小为10 m/s，方向竖直向下 B．质点在这段时间内的平均速度为零 C．质点在最高点时加速度为零
D．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同
－20－2022
AB 根据加速度的定义知，取竖直向上为正方向，则a＝ m/s＝－10 m/s，
4负号表示加速度方向与规定的正方向相反，即竖直向下，选项A正确；由位移的定义知，这段时间内的总位移为零，而路程为40 m，根据平均速度的定义知，平均速度为零，故B正确；质点做匀变速运动，每时每刻的加速度都相同，在最高点速度为零，但加速度大小仍为10 m/s，方向竖直向下，所以选项C错误；在抛出点两时刻的瞬时速度大小相等，但方向相反，选项D错误．
15．(2017·徐州模拟)甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动，后一半路程以速度v2做匀速直线运动(v1≠v2)，则( )
A．甲先到达
B．乙先到达
2
2
C．甲、乙同时到达 D．不能确定
A 由于两车位移相同，所以平均速度大的车先到达．对甲车：设用时为t，则前一半
ttx1＋x2
时间内的位移为x1＝v1，后一半时间内的位移为x2＝v2，故甲车的平均速度为v＝＝
22tv1＋v2
2
；对乙车：设整段位移为x，则前一半位移用时为t1＝
xx，后一半位移用时为t2＝，2v12v2
v1－v2
v1＋v2
2
2v1v2v1＋v22v1v2
故乙车的平均速度为v′＝＝.则有：v－v′＝－＝
t1＋t2v1＋v22v1＋v2＞0，故甲车先到．
x16．(多选)(2017·连云港模拟)一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东，当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )
A．3 s C．7 s
B．5 s D．9 s
Δvvt－v08－12vt′－v022
BC 物体的加速度a＝＝＝ m/s＝－2 m/s，且t′＝，当vt′
Δtt2a＝2 m/s时，t1＝5 s；当vt′＝－2 m/s时，t2＝7 s，故B、C正确．
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