第1讲 力与物体的平衡
知识必备
1.弹力
弹力方向与接触面垂直指向被支持或被挤压物体。杆的弹力不一定沿杆。弹簧的弹力由胡克定律
F＝kx计算，一般物体间弹力大小按物体受力分析和运动状态求解。
2.摩擦力
方向：摩擦力的方向沿接触面的切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 大小：静摩擦力的大小由物体受其他力力的情况运动状态决定，大小0＜F≤Fmax，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件求解。滑动摩擦力的大小由公式F＝μFN求解。
4.
5.共点力的平衡
共点力的平衡条件是F合＝0，平衡状态是指物体处于匀速直线运动状态或静止状态。 备考策略
1.研究对象的选取方法：(1)整体法 (2)隔离法 2.受力分析的顺序
一般按照“一重、二弹、三摩擦，四其他”的程序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况。 3.处理平衡问题的基本思路
4.求解平衡问题的常用方法：二力平衡法、合成法、正交分解法、相似三角形法、正弦定理法、图解法等。
力学中的平衡问题
【真题示例1 (2017·全国卷Ⅱ，16)如图1，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( )
图1
A.2－3 C.3 3
B.D.3 63 2
解析 当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，联立解得μ＝答案 C
【真题示例2】 (2017·全国卷Ⅲ，17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) A.86 cm C.98 cm
B.92 cm D.104 cm
3
，故选项C正确。 3
解析 设弹性绳的劲度系数为k。挂钩码后，弹性绳两端点移动前，左、右两段绳的伸长量ΔL＝
100 cm－80 cm4
＝10 cm，两段绳的弹力F＝kΔL，对钩码受力分析，如图甲所示，sin α＝，25
3
cos α＝。根据共点力的平衡条件可得，钩码的重力为G＝2kΔLcos α。将弹性绳的两端缓慢
5移至天花板上的同一点时，受力图如图乙所示。设弹性绳伸长量为ΔL′，弹力为F′＝kΔL′，3
钩码的重力为G＝2kΔL′，联立解得ΔL′＝ΔL＝6 cm。弹性绳的总长度变为L0＋2ΔL′＝92
5cm，故B正确，A、C、D错误。
甲 乙
答案 B
【真题示例3】 (2017·全国卷Ⅰ，21)如图2，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一π
重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α＞)。
2现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中( )
图2
A.MN上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小 C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小
解析 以重物为研究对象，受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，F1、F2的夹角为π－α不变，在F2转至水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确，B、C错误。
答案 AD 真题感悟 1.高考考查特点
(1)共点力的单物体动态平衡及连接体的静态、动态平衡问题是高考命题的热点(2016年考查了连
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