r 1ππ α2=α1+?θ1=13.75555?+13.75555?=27.5111?
α3=α2+?θ1=41.26665? α4=α3+?θ1=55.0222? α5=α4+?θ1=68.77775? α6=α5+?θ1=82.5333?
s 1=7s -s 1=7?1.42775-9.3415=0.65275 7?S -S 1180? α7=90+?=94.426? ' r 2π ?
?S 180?1.42775180? θ2=' ?=?=9.6921?
r 2π8.45π α8=θ2+α7=9.6921?+94.426?=104.1147? 角度闭合差?≈0。接缝中心点坐标计算 计算时采用以下计算公式： x i =r i ' sin αi y i =r i ' ?(1-cos αi )
x、y 的计算结果列入“5.2单位位移计算表”。 5.4.3计算位移 1、单位位移 用辛普生法近似计算，将计算列表进行。单位位移的计算见表5.16。 δ11=? s
M 1?s 1≈=4.8398?10-8?864=41.8159?10-6 ∑E h E h I δ12=δ21=?0 δ22=?0 s S
M 1M 2?s y
ds ≈=4.8398?10-8?2735.2113=132.3787?10-6 ∑E h I E h I M 2?s y 2
≈=4.8398?10-8?15200.4832=735.6730?10-6 ∑E h E h I
注：1.I ——截面惯性矩，I =，b 取单位长度；2. 不考虑轴力的影响。
2） （ 12
计算精度校核：
δ11+2δ12+δ22=(41.8159+2?132.3787+735.6730)?10-6=1042.2463?10-6 (1+y )=4.8398?10-8?21536.1370=1042.3059?10-6 ?S δss =∑ E h I 闭合差：?≈0
2、载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移 竖 向力 2 Q i =qb i （5.34）
式中: q —围岩竖向压力； b i
—衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度。 由附图x.1量得。
b 1=1.4744m , b 2=1.3894m , b 3=1.2263m , b 4=0.9902m , b 5=0.6993m , b 6=0.3677m , b 7=0.0266m m 9≈∑b i =6. 173 B =2 6. 2
水平压力 E i =eh i （5.35） 式中: e —水平侧压力； h i
—为衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长，可以由附图x.1量得。
h 1=0.1779m , h 2=0.5220m , h 3=0.8400m , h 4=1.1062m h 5=1.3094m , h 6=1.439m , h 7=1.4777m , h 8=1.4550m 2≈∑h =8. 327m i
8. 31m 7 0
自重力 G i =d ??s ?γh （5.36） 式中:d -接缝的衬砌截面厚度； r h -混凝土的重度。 代入数据得： 0.5?1.4278?25=17.8475kpa
作用在各楔形块上的力均列入表x.1，各集中力均通过相应图形的形心。均由 图x.1直接量得，其值见表x.1。各集中力均通过相应图形的形心。 （1）外荷载在基本结构中产生的内力
楔块上各集中力对下一接缝的力臂由图x.1量得，分别记为a q 、a e 、a g 。内力按下式计算之： 弯矩：
M 0ip =M 0i -1, p -?χi ∑(Q +G )-?y i ∑E -Q aq -G ag -E ae i -1 i -1
（5.37) 轴力：
N 0ip =sin αi ∑(Q +G )-cos αi ∑E i i （5.38)
式中： Q —各个楔块上竖向力；
G —各个楔块上自重力； E —各个楔块上竖向力； Q aq 、G ag 、E ae
—各个楔块上竖向力、自重力、竖向力对下一接缝的弯矩。
?x i 、?y i —相邻两接缝中心点的坐标增值，按下式计算： ?x i =x i -x -i 1 ?y i =y i -y i -1 （5.39) 00
M ip 、N ip 的计算见表5.17及附表5.18 续上表 表5.18 载位移 N p 计算表
基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为： B B ?12.4?12.4?
M 8q 0=-q ?χ-=-268.5573?5.7703- 8? ?=-4446.1971 2? 4? 2? 4?
M 08e =-H 2=- e 238.4744
?8.32722=-1333.9509 2 M 08g =-∑G i χ8-χi +a gi ()
=-G 1?(χ8-χ1+a g 1)-G 2?(χ8-χ2+a g 2)-G 3?(χ8-χ3+a g 3)
-G 4(χ8-χ4+a g 4)-G 5(χ8-χ4+a g 5)-G 6(χ8-χ4+a g 5) -G 7?(χ8-χ7+a gi )-G 8a g 8
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