25．（10分）如图1，抛物线l1：y=﹣x2+bx+3交x轴于点A、B，（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，﹣5）． （1）求抛物线l2的函数表达式；
（2）P为直线x=1上一动点，连接PA、PC，当PA=PC时，求点P的坐标；
（3）M为抛物线l2上一动点，过点M作直线MN∥y轴（如图2所示），交抛物线l1于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值．
26．（12分）《九章算术》中有这样一道题，原文如下：
今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？大意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；若甲把其乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？ 请解答上述问题.
27．（12分）某中学为了提高学生的消防意识，举行了消防知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题： （1）这次知识竞赛共有多少名学生？
（2）“二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整；
（3）小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率．
2的钱给3
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
根据题意求出AB的值，由D是AB中点求出CD的值，再由题意可得出EF是△ACD的中位线即可求出. 【详解】
∠ACB=90°，∠A=30°，
BC=AB.
BC=2,
AB=2BC=22=4, D是AB的中点,
CD=AB= 4=2.
E,F分别为AC,AD的中点, EF是△ACD的中位线.
EF=CD= 2=1. 故答案选B.
【点睛】
本题考查的知识点是三角形中位线定理，解题的关键是熟练的掌握三角形中位线定理. 2．B 【解析】 【分析】
根据题中的按键顺序确定出显示的数即可． 【详解】
解：根据题意得：100 =40，
1=0.4， 100.42=0.04，
0.01=0.4，
1=40， 0.1402=400， 400÷6=46…4， 则第400次为0.4． 故选B． 【点睛】
此题考查了计算器﹣数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键． 3．C 【解析】 【分析】
连接OD，根据勾股定理求出CD，根据直角三角形的性质求出∠AOD，根据扇形面积公式、三角形面积公式计算，得到答案． 【详解】 解：连接OD， 在Rt△OCD中，OC＝
1OD＝2， 2∴∠ODC＝30°，CD＝OD2?OC2?23 ∴∠COD＝60°，
60??4218??2?23=??23 ， ∴阴影部分的面积＝
36023故选：C．
【点睛】
本题考查的是扇形面积计算、勾股定理，掌握扇形面积公式是解题的关键． 4．B 【解析】 【分析】
直接解分式方程，注意要验根. 【详解】 解：
37?=0， xx?13， 4方程两边同时乘以最简公分母x(x+1)，得：3(x+1)-7x=0, 解这个一元一次方程，得：x=经检验，x=故选B. 【点睛】
本题考查了解分式方程，解分式方程不要忘记验根. 5．D 【解析】
分析：根据图示，可得：c ∴选项A不符合题意； ∵c＜b＜0， ∴b+c＜0， ∴选项B不符合题意； ∵c＜b＜0＜a，c＜0， ∴ac＜0，bc＞0， ∴ac＜bc， ∴选项C不符合题意； 3是原方程的解. 4 ∵a＞b， ∴a﹣c＞b﹣c， ∴选项D符合题意． 故选D． 点睛：此题考查了数轴，考查了有理数的大小比较关系，考查了不等关系与不等式.熟记有理数大小比较法则，即正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数. 6．B 【解析】 试题分析：由数轴可知，a＜-2，A、a的相反数＞2，故本选项正确，不符合题意；B、a的相反数≠2，故本选项错误，符合题意；C、a的绝对值＞2，故本选项正确，不符合题意；D、2a＜0，故本选项正确，不符合题意． 故选B． 考点：实数与数轴． 7．D 【解析】 【分析】 根据题意得出△ABE∽△CDE，进而利用相似三角形的性质得出答案． 【详解】 解：由题意可得：AE＝2m，CE＝0.5m，DC＝1.5m， ∵△ABC∽△EDC， ∴ ， 即， 解得：AB＝6， 故选：D． 【点睛】 本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出△ABE∽△CDE是解答此题的关键． 8．A 【解析】 【分析】 根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数-改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可. 【详解】
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