∴△DOC是等边三角形， ∵BC＝4， ∴OC＝DC＝2， ∴S△DOC＝DC×
＝
，
﹣
＝
﹣
．
∴弧DC与弦DC所围成的图形的面积＝
【点睛】
本题考查的知识点是等腰三角形的性质、切线的判定与性质以及扇形面积的计算，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质、切线的判定与性质以及扇形面积的计算. 21．（1）2；（2）3，﹣2，或﹣1或1．（3）﹣2＜x＜﹣1或x＞1． 【解析】
试题分析：（1）求出x=﹣1时的函数值即可解决问题；利用描点法画出图象即可； （2）利用图象以及表格即可解决问题；
（3）不等式x3+2x2＞x+2的解集，即为函数y=x3+2x2﹣x﹣2的函数值大于2的自变量的取值范围，观察图象即可解决问题.
试题解析：（1）由题意m=﹣1+2+1﹣2=2． 函数图象如图所示．
（2）根据表格和图象可知，方程的解有3个，分别为﹣2，或﹣1或1．
（3）不等式x3+2x2＞x+2的解集，即为函数y=x3+2x2﹣x﹣2的函数值大于2的自变量的取值范围． 观察图象可知，﹣2＜x＜﹣1或x＞1． 22．x＜﹣1． 【解析】 分析：
按照解一元一次不等式组的一般步骤解答即可. 详解：
3?x?0①??， ?31?x?2x?9②??????由①得x≤1， 由②得x＜﹣1，
∴原不等式组的解集是x＜﹣1．
点睛：“熟练掌握一元一次不等式组的解法”是正确解答本题的关键. 23．（1）y=﹣【解析】 【分析】
（1）利用对称轴公式求出m的值，即可确定出解析式；
（1）根据x的范围，利用二次函数的增减性确定出y的范围即可；
（3）根据题意确定出D与A坐标，进而求出直线AD解析式，设出E坐标，利用对称性确定出E坐标即
11755x﹣1x+6；（1）＜y＜；（3）（0，4）． 228可． 【详解】
（1）∵抛物线对称轴为直线x=﹣1，∴﹣1x+6； （1）当x=﹣∵﹣
11=﹣1，即m=﹣1，则二次函数解析式为y=﹣x1﹣2?（?）22m1755时，y=；当x=1时，y=． 2281755＜x＜1位于对称轴右侧，y随x的增大而减小，∴＜y＜； 22811
x﹣1x+6=0，解得：x=﹣62（3）当x=﹣1时，y=8，∴顶点D的坐标是（﹣1，8），令y=0，得到：﹣或x=1．
∵点A在点B的左侧，∴点A坐标为（﹣6，0）．
??2k?b?8?k?2设直线AD解析式为y=kx+b，可得：?，解得：?，即直线AD解析式为y=1x+11．
?6k?b?0b?12??设E（0，n），则有E′（﹣4，n），代入y=1x+11中得：n=4，则点E坐标为（0，4）． 【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键． 24．OD=6. 【解析】 【分析】
（1）根据有两个角相等的三角形相似，直接列出比例式，求出OD的长，即可解决问题． 【详解】
在△AOB与△COD中，
??A??C， ???AOB??COD∴△AOB～△COD，
OAOB?， OCOD24∴?， 3OD∴∴OD=6. 【点睛】
该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是准确找出图形中的对应元素，正确列出比例式；对分析问题解决问题的能力提出了一定的要求．
25．（1）抛物线l2的函数表达式；y=x2﹣4x﹣1；（2）P点坐标为（1，1）；（3）在点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值为12.1．
【解析】 【分析】
（1）由抛物线l1的对称轴求出b的值，即可得出抛物线l1的解析式，从而得出点A、点B的坐标，由点B、点E、点D的坐标求出抛物线l2的解析式即可；（2）作CH⊥PG交直线PG于点H，设点P的坐标为（1，y），求出点C的坐标，进而得出CH=1，PH=|3﹣y |，PG=|y |，AG=2，由PA=PC可得PA2=PC2，由勾股定理分别将PA2、PC2用CH、PH、PG、AG表示，列方程求出y的值即可；（3）设出点M的坐标，求出两个抛物线交点的横坐标分别为﹣1，4，①当﹣1＜x≤4时，点M位于点N的下方，表示出MN的长度为关于x的二次函数，在x的范围内求二次函数的最值；②当4＜x≤1时，点M位于点N的上方，同理求出此时MN的最大值，取二者较大值，即可得出MN的最大值. 【详解】
（1）∵抛物线l1：y=﹣x2+bx+3对称轴为x=1， ∴x=﹣
b=1，b=2，
2?（?1）∴抛物线l1的函数表达式为：y=﹣x2+2x+3， 当y=0时，﹣x2+2x+3=0， 解得：x1=3，x2=﹣1， ∴A（﹣1，0），B（3，0），
设抛物线l2的函数表达式；y=a（x﹣1）（x+1）， 把D（0，﹣1）代入得：﹣1a=﹣1，a=1， ∴抛物线l2的函数表达式；y=x2﹣4x﹣1； （2）作CH⊥PG交直线PG于点H，
设P点坐标为（1，y），由（1）可得C点坐标为（0，3）， ∴CH=1，PH=|3﹣y |，PG=|y |，AG=2， ∴PC2=12+（3﹣y）2=y2﹣6y+10，PA2= =y2+4， ∵PC=PA， ∴PA2=PC2，
∴y2﹣6y+10=y2+4，解得y=1， ∴P点坐标为（1，1）；
（3）由题意可设M（x，x2﹣4x﹣1）， ∵MN∥y轴， ∴N（x，﹣x2+2x+3），
令﹣x2+2x+3=x2﹣4x﹣1，可解得x=﹣1或x=4，
①当﹣1＜x≤4时，MN=（﹣x2+2x+3）﹣（x2﹣4x﹣1）=﹣2x2+6x+8=﹣2（x﹣显然﹣1＜∴当x=
3225）+， 223≤4， 23时，MN有最大值12.1； 23225）﹣， 22②当4＜x≤1时，MN=（x2﹣4x﹣1）﹣（﹣x2+2x+3）=2x2﹣6x﹣8=2（x﹣
3时，MN随x的增大而增大， 2325∴当x=1时，MN有最大值，MN=2（1﹣）2﹣=12.
22显然当x＞
综上可知：在点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值为12.1． 【点睛】
本题是二次函数与几何综合题， 主要考查二次函数解析式的求解、勾股定理的应用以及动点求线段最值问题. 26．甲有钱【解析】 【分析】
设甲有钱x，乙有钱y，根据相等关系：甲的钱数+乙钱数的一半=50，甲的钱数的三分之二+乙的钱数=50列出二元一次方程组求解即可． 【详解】
解：设甲有钱x，乙有钱y.
75，乙有钱25. 21?x?y?50??2 ， 由题意得：?2?x?y?50??3??75? ， 解方程组得：?x?2??y?25?答：甲有钱【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意正确的找出两个相等关系是解决此题的关键．
75，乙有钱25. 2
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