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运动方向相反，即质点向上运动。
?2.14、以下五种运动形式中， a保持不变的运动是 （A）单摆的运动 （B）匀速率圆周运动
（C）行星的椭圆轨道运动 （D）抛物运动
（E）圆锥摆运动 [ D ]
????提示：在（A）、（B）、（C）、（E）中a均有变化，只有（D）中a?g保持不变。 2.15、一辆做匀加速直线运动的汽车，在6s内通过相隔60m远的两点。已知汽车经过第二点时的速率为15m/s，则
（1）、汽车通过第一点的速率v1= ； （2）、汽车的加速度 a= 。 解： 已知v2?15m?s?1， t?6s 。s?60m
v2?v1?at,v1?v2?at，即v1?15?6a （1）
1又 S?v1t?at2?60(m)，即
260?6v1?18a （2）
联立（1）和（2）两式，
a?1.67(m/s2),v1?5.0(m/s)。 2.16、一质点从P点出发，以匀速率0.1m/s Q 做顺时针转向的圆周运动。圆的半径为1m，如图1.6所示。 O 当它走过2/3圆周时，走过的路程是 。这 段时间的平均速度的大小为 ，其方向是
。 P X
解：质点由P点出发，做顺时针转向的圆周运动到 图1.6
24??4.19(m)； Q点，走过的路程是2/3圆周，路程S??2?R?33S4.192?t???2?419(s)，圆弧PQ所对应的圆心角为，则∠OPQ=30o
v103平均速度 v?PQ2Rcos30?3???0.413?10?3(m/s) tt419速度的方向是与x轴成60o，即∠QPx=60o。
第3章 动量守恒 角动量守恒
3.1、．动量守恒定律的矢量表示形式为 pA?pB?常矢量 。
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3.2、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） （A） 总动量守恒
（B） 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向的动量不守恒。 （C） 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒。 （D） 总动量在任何方向的分量均不守恒。 [ C ]
解：取炮车和炮弹为一系统，发炮过程中，所受外力为重力和地面支持力，均是垂直方向，在水平方向不受外力作用，所以总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒，总动量不守恒。应选（C）。
3.3、物体m被放在斜面M上，如果把m和M看成一个系统。请问在下列情况下，系统水平方向分动量守恒：
（A）、m和M间无摩擦，而M与地面间有摩擦； （B）、m和M间有摩擦，而M与地面间无摩擦； （C）、两处都没有摩擦； （D）、两处都有摩擦。 [ C ]
解：由动量守恒定律：系统所受合外力为零时，其总动量不随时间改变，即对系统：?Fi?0，则有 P??mvi=常矢量；可以判断处：只有两处都没有摩
ii擦的情况下，系统水平方向分动量守恒。所以，选（C）。
3.4．物体对此固定点的角动量矢量L定义为 L?r?p 。 3.5、．角动量守恒定律的可表述为 如果物体在运动过程中，受到外力相对于固定点（或固定轴）的力矩为零，则物体相对该固定点（或固定轴）的角动量守恒 。
3.6、花样滑冰运动员想高速旋转时，她先把一条腿和两臂伸开，并用脚蹬冰使自己转起来，然后她再收拢腿和臂，她的转速就明显地加快了，这利用了什么原理？
答：花样滑冰运动员的一条腿和两臂伸开时，对与起竖直中心轴线的转动惯量J1显然大于收拢腿和臂时的转动惯量J2。忽略她收拢腿和臂时用脚蹬冰过程中的磨擦力矩，其他外力矩为零，因而她对中心轴线的的角动量守恒。设?1和?2分别为收拢腿和臂前后的角速度，那么：I1?1?J1?2，由于J1?J2，所以?2??1她的转速（角速度）就明显地加快了。
3．7、宇航员悬立在飞船坐舱内的空中
时，不触按舱壁，只能用右脚顺时针划圈， 身体就会向左转（如图3.1a所示）；当两 臂伸直向后划圈时，身体又会向前转（如 右图b所示），这是为什么？
答：这是角动量守恒的表现。宇航员悬立在飞船坐舱内的空中时，不受任何的外
力，图3.1a中对他的纵轴和图3.1b中对他的横轴都没有外力矩的作用。他的初角图3.1 动量为零，由于角动量是矢量，所以他的身体一部分发生运动产生某一方向的角动量时，就必然同时产生方向相反的角动量，于是就有了上述的结果。
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第4章 功 和 能
4.1、你下楼时，地球对你做工吗？
答：做工。你下楼时，地球给你一个向下的力。 4.2、你所熟识能量的基本形式有几种？哪一种是最早的人类文化的基础？哪一种是产业革命的基础？哪些其他形式已为早期文化使用，哪些其他形式在今天还在使用？
答：我们所熟识能量的基本形式有8种：
动能由运动引起的能量，它是一个系统在逐渐停下来的过程中能量做的功； 势能是由引力产生的能量，如重力势能；
弹性势能是来自变形系统弹回原样的本领的能量；
热能是这种以暖热即较高的温度表示自己的能量叫做热能； 电磁能是由电场力产生的能量，有时简称为“电能”后“磁能”；
辐射能是光束携带的能量，还有其他形式的辐射能，比如：无线电波、微波、红外线、紫外线X射线、和?射线的能量；
化学能是来自一个系统的分子结构的能量，所以化学反应能做功； 核能来自原子结构，人们通过核反应获取核能。
最早的人类文化的基础是食物形式的化学能，产业革命的基础是化石燃料形式的化学能。
早期文化使用过是引力能（下落的水）、动能（风能、帆船）、热能（火）和辐射能（太阳的暖热），今天用的以上8种能量。 4.3、在电动车（或电动搅拌）工作时，主要是什么能转化（输入和有用输出）？烤面包机（或微波炉）？白炽灯（或日光灯）？
答：在电动车（或电动搅拌）工作时是电能转化为动能；烤面包机（或微波炉）是电能转化为热能；白炽灯（或日光灯）是电能转化为辐射能。
4.4、一个60公斤重的跑步的人，在0.5秒内，速率由0加速到10m?s?1，求他的功率输出？
解答：假设所有的功都用来使跑步的人加速（即都变成动能）
11动能 Ek?mv2??60?10?300J，
22A300?6000W。 功率 P??t0.54.5、同一过程中的某一个力做的功，比如，你在匀速运动的卡车上把木箱拉动一段距离时，你的拉力做的功，其大小与参考系的选择有关吗？
答：同一个力做的功在不同的参考系中计算是不同的，即功与参考系有关。木箱受到的力F的作用点在地面参考系和卡车参考系中的位移是不同的，所以力F的功也就不同了。
4.6、一个物体的机械能和参考系有关吗？
答：由于不同的参考系中，同一个物体在同一时刻的速度是不同的，所以它的动能不同。一个系统的机械能是系统中物体动能和势能之和。势能是和参考系无关的，而动能又与参考系相关，所以机械能与参考系有关。动能定理是由牛顿第二定律导出，牛顿第二定律与参考系有关，所以动能定理也与参考系有关，且适用于任何惯性参考系。
4.7、在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系
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统的
(A) 动能和动量都守恒
(B) 动能和动量都不守恒； (C) 动能不守恒，动量守恒；
(D) 动能守恒，动量不守恒.。 ［ C ］
解：两个物体组成的系统不受外力作用，动量守恒；而发生非弹性碰撞的过程中有形变发生伴随着能量的损失，所以动能不守恒，故（C）为正确答案。
4.8、质点的质量为m，置于光滑球面的顶点A处(球
A面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上
BB点时，它的加速度的大小为 ?(A) a?2g(1?cos?)．
(B) a?gsin?．
(C) a?g． 图4.1 (D)a?4g2(1?cos?)2?g2sin2?/sinθ． [ D ]
解：分析：第一、将质点、光滑球面和地球组成一个系统，在质点运动的整个过程中，无外力做功，机械能守恒。第二、质点沿光滑球面做圆周运动，加速度为向心加速度与重力加速度之合成。 1、机械能守恒
1mg(R?Rcos?)?mV2，V2?2gR(1?cos?) （1）
22、质点沿光滑球面做圆周运动
2g(1?cos?)V2an?，an? （2）
sin?Rsin?3、加速度合成
a?an?g2?2gsin?4(1?cos?)2?sin2?，
故（D）为正确答案。
4.9、关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是： (A) 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒；
(B) 所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒；
(C) 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒； (D) 外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒。 [ C ]
解： 系统的机械能和动量同时守恒的条件是：合外力为零且不作功，而内力都是保守力的情况下，系统的机械能和动量才能同时守恒，故C）为正确答案。
4.10、如图4.2所示，质量分别为m1和m2的物体A和B，置于光滑桌面上，A和B之间连有一轻弹簧．另有质量为m3和m4的物体C和D分别置于物体A与B之上，
且物体A和C、B和D之间的摩擦系数均不为零。首先 图4.2 用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧被压缩．然后撤掉外力，则在A和B
CADB
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