咸阳市2019～2020学年度第一学期期末教学质量检测
高二数学（理科）试题
★祝考试顺利★ 注意事项：
1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题
1.一元二次不等式(x?1)(x?2)?0的解集为（ ） A. {x|x??2或x?1} C. {x|?2?x?1} 【答案】C 【解析】 【分析】
根据二次函数得图像，可得结果. 【详解】令f(x)?(x?1)(x?2)，如图
B. {x|x??1或x?2} D. {x|?1?x?2}
由f(x)?0，所以图形在x轴下方， 所以?2?x?1 故选：C
【点睛】本题考查一元二次不等式的的解法，属基础题.
2.已知等比数列?an?中，a4?27，公比q??3，则a1?（ ） A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】
根据等比数列的通项公式可得结果》
n?1【详解】由数列?an?是等比数列，所以an?a1q
B. ?1
C. 3
D. ?3
3则a4?a1q?27，又q??3，
所以a1??1 故选：B
【点睛】本题考查等比数列的通项公式，属基础题.
3.在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A?则b?（ ） A. 23 【答案】A 【解析】
B. 2
C. 3
D. 3?3，B??4，a?32，
3 【分析】 利用正弦定理
ab?，可直接求出b的值. sinAsinBa?sinBab??，所以b?sinAsinAsinB32?sinsin?4?23，
【详解】在?ABC中，由正弦定理得
?3故选A.
【点睛】本题考查利用正弦定理求边，要记得正弦定理所适用的基本类型，考查计算能力，属于基础题．
4.准线方程为y?2的抛物线的标准方程是（ ） A. x?16y
2B. x?8y
22C. x??16y
D.
x2=-8y
【答案】D 【解析】 【分析】
根据题意，由抛物线的准线方程可得其焦点在y轴负半轴上，且准方程可得答案．
【详解】解：根据题意，抛物线的准线方程为y?2， 即其焦点在y轴负半轴上，且
22p??2，由抛物线的标42p??2，得p??4， 4故其标准方程为：x=-8y． 故选D．
【点睛】本题考查抛物线的几何性质，关键是掌握抛物线的标准方程的四种形式．
lnx0?x0?1”的否定是（ ） 5.命题“?x0??0,???，lnx0?x0?1 A. ?x0??0,???，lnx?x?1 C. ?x??0,???，【答案】C 【解析】
lnx?x?1 B. ?x??0,???，lnx0?x0?1 D. ?x0??0,???，【分析】
按规则写出存在性命题的否定即可.
lnx0?x0?1”的否定为“?x??0,???，lnx?x?1”， 【详解】命题“?x0??0,???，故选C.
【点睛】全称命题的一般形式是：?x?M，p?x?，其否定为?x?M,?p?x?.存在性命题的一般形式是?x?M，p?x?，其否定为?x?M,?p?x?. 6.已知a?b，c?0，则下列不等式一定成立的是（ ） A. a2?b2
B.
11? abC. ac?bc
D.
ab? c2c2【答案】D 【解析】 【分析】
根据不等式的性质，可得结果. 【详解】因为c?0，所以所以
1?0，又a?b， 2cab? 22cc故选：D
【点睛】本题考查不等式的性质，熟练记住一些结论，如：不等式两边同乘或同除以一个正数，不改变不等号的方向，属基础题.
rrur7.若直线l的方向向量为a?(1,0,2)，平面?的法向量为n?(?2,0,?4)，则（ ）
A. l//? C. l?? 【答案】B 【解析】 【分析】
B. l?? D. l与?斜交
rrrr通过a?(1,0,2)，n?(?2,0,?4)可以得出n??2a，所以可以判断直线l,?之间的关系. rr【详解】∵a?(1,0,2)，n?(?2,0,?4)，
rrrr∴n??2a，即a//n.
∴l??.
【点睛】本题考查了利用空间向量的关系，判断线面垂直.
8.如图，在空间四边形OABC中，OA?a，OB?b，OC?c，点M在线段OA上，且
uuurruuurruuurruuuurOM?3MA，点N为BC的中点，则MN?（ ）
1r2r1rA. a?b?c
2321r1r1rC. a?b?c
222【答案】D 【解析】 【分析】
根据空间向量的线性运算求解即可.
3r2r1rB. a?b?c
4323r1r1rD. ?a?b?c
422uuuuruuuruuur1uuur1uuuruuurr1uuuruuuruuuruuur1uuuAB?AC?OA?OB?OA?OC?OA 【详解】由题,MN?MA?AN?OA?4242r1uuur1uuur3uuu3r1r1r??OA?OB?OC??a?b?c
422422????故选：D
【点睛】本题主要考查了空间向量的基本运算,属于基础题型.
29.数列?an?满足an?n?3n?2，则??1??的前10项和为（ ） a?n?C.
A.
1 3B.
5 121 2D.
7 12【答案】B 【解析】
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