2019年四川省绵阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 若√??=2，则a的值为（ ）
A. ?4 B. 4 C. ?2 D. √2
2. 据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记
数法表示为（ ）
A. 0.2×10?3 B. 0.2×10?4 C. 2×10?3 D. 2×10?4
3. 对如图的对称性表述，正确的是（ ）
A. 轴对称图形 B. 中心对称图形
C. 既是轴对称图形又是中心对称图形
D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
4. 下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°，则
对角线交点E的坐标为（ ）
A. (2,√3) B. (√3,2) C. (√3,3) D. (3,√3)
6. 已知x是整数，当|x-√30|取最小值时，x的值是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7
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D. 8
7. 帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如
下折线统计图．下列结论正确的是（ ）
A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8
8. 已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（ ）
A. ????2 B. ??+??2 C. ??2??3 D. ??2+??3
9. 红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50
件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（ ）
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
10. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”
如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ）2=（ ）
A. 5
1
5
B. √55 C. 3√5
D. 5
9
11. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点（x1，0），
0）（2，，其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc＜0；②2a-c＞0；③a+2b+4c＞0；④??+??＜-4，正确的个数是（ ）
4????
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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12. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°，AB=5，CD=AD=3，
点E是线段CD的三等分点，且靠近点C，∠FEG的两边与线段AB分G，EG于点H、K．别交于点F、连接AC分别交EF、若BG=2，∠FEG=45°，则HK=（ ）
2
A. 2√3
2 B. 5√6
2 C. 3√2
√2 D. 136
3
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 因式分解：m2n+2mn2+n3=______．
14. 如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1+∠2=______．
15. 单项式x-|a-1|y与2x√???1y是同类项，则ab=______．
16. 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最
大航速逆流航行60km所用时间相同，则江水的流速为______km/h． 17. 在△ABC中，若∠B=45°，AB=10√2，AC=5√5，则△ABC的面积是______． 18. 如图，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA=BC，BD=BE，
AC=4，DE=2√2．将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD′E′，当点E′恰好落在线段AD′上时，则CE′=______．
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）
2
-（π-2019）0； 19. （1）计算：2√+|（-2）-1|-2√2tan30°
3
1
（2）先化简，再求值：（??2???2-??+??）÷，其中a=√2，b=2-√2． ?????
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