《数控技术》课程（2013）
大作业（3）
院 （系） 专 业 姓 名 学 号 班 号 任课教师 完成日期
机电工程学院
机械设计制造及其自动化
林君泓 1100800130 1008106 韩振宇 2013年5月8日
哈尔滨工业大学机电工程学院
2013年5月
说 明
一、大作业应包括下列主要内容：
1. 目录；
2. 题目1的要求（精简版）与报告； 3. 题目2的要求（精简版）与报告； 4. 题目3的要求（精简版）与报告； 5. 其他内容
二、注意事项：
1. 报告可以打印，也可以手写，手写的请扫描后粘贴入word文件中，形成电子文档；
2. 调研部分，不要为了凑字数，而撰写大量无关内容。字数不重要，重要的是对调研内容的自我总结；
3. 在大作业的最后，如果愿意，可以谈一下对课程的感受和建议； 4. 报告的电子版请以班级为单位，刻录在光盘中交给任课教师。
三、报告请用A4纸双面打印，左侧装订，统一交给任课教师，以备检查。 四、此说明页请勿删除。
I
目 录
1 推导椭圆曲线的DDA法插补公式 ………………………………………………1 2 插补器的结构框图 …………………………………………………………2 3 椭圆插补的步骤 ………………………………………………………………2 4 终点判别方法 …………………………………………………………………3 5 插补过程实例 …………………………………………………………………3 6对课程的感受和建议 …………………………………………………………6
II
典型曲线数字积分法插补方法
林君泓 1100800130
数字积分插补方法是实现数控插补功能的重要方法之一。除平面直线和圆弧外，数字积分法法也可以实现多坐标插补联动以及描绘如二次曲线甚至高次曲线等各种函数曲线，精度也能满足要求，在一些专用数控机床和高档数控系统中得到了广泛的应用。因此，深入理解数字积分插补方法是掌握数控加工知识的重要内容之一。
本文圆弧DDA插补方法，完整推导椭圆曲线的DDA法插补公式，有完整的推导过程，画出了插补器的结构框图，讨论终点判别方法，并给出了一个插补过程实例。
1推导椭圆曲线的DDA法插补公式
图1
x2y2如图所示，椭圆方程2?2?C，其参数方程可表达为：x = acost ，y = bsint。
ab式中：a ——— 椭圆长轴半径；
b ——— 椭圆短轴半径； t ———参数角。
设要在第一象限内逆圆加工一段椭圆曲线，起点为PS、终点为Pe。当前点Pi的坐标为（xi，yi），经过参数角?t后，下一点Pi?1的坐标为（xi?1，yi?1）。对参数方程求微分：dx = -asintdt = -
aydt bdy = -costdt = -
bxdt a 1
因而，从Pi到Pi?1两坐标的增量可近似写作：
?x = -
aaydt = -kydt bb?y =
bbxdt=kxdt aa1 。得椭圆的插补公式为： n2仿圆弧插补DDA，设累加器为n 位，则k
ta1max=??kydt=-n?yi?t
2i?1bb0b1mby=?kxdt=n?xi?ta2i?1a0
2插补器的结构框图
t3 椭圆插补的步骤
（1）
a 运算开始，x 轴y 轴被积函数分别存放其初值，即
b2
by ,ax 。总步长
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