过点P作PQ∥y轴交x轴于Q，如图．设P（t，﹣t2﹣2t+3），
则PQ=﹣t2﹣2t+3，AQ=3+t，QB=1﹣t， ∵PQ∥EF， ∴△AEF∽△AQP， ∴
=
， =
=
×（﹣t2﹣2t+3）=2（1﹣t）；
∴EF=
又∵PQ∥EG， ∴△BEG∽△BQP， ∴
=
， =
=2（t+3），
∴EG=
∴EF+EG=2（1﹣t）+2（t+3）=8．
【点评】本题考查了二次函数综合题，解（1）的关键是利用点的坐标表示方法；解（2）的关键是利用待定系数法；解（3）的关键是利用相似三角形的性质得出EG，EF的长，又利用了整式的加减．
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