最新版2019-2020年人教版七年级数学上学期期末考试模拟试题及答案解析-精编试题

情见下表）．

月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费（/元/分） 0.25 0.19 被叫 方式一 方式二 58 88 150 350 免费 免费 设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：

（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：

t≤150 58 150＜t＜350 0.25t+20.5 t=350 108 t＞350 0.25t+20.5

方式一计费/元 方式二计费/元 88 88 88 0.19t+21.5

（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？ （Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．

【考点】一元一次方程的应用；列代数式．

【分析】（I）根据两种方式的收费标准进行计算即可；

期末模拟综合测试

（II）先判断出两种方式相等时t的大致范围，继而建立方程即可得出答案． （III）计算出两种方式在此取值范围的收费情况，然后比较即可得出答案． 【解答】解：（Ⅰ）①当150＜t＜350时，方式一收费：58+0.25（t﹣150）=0.25t+20.5；

②当t＞350时，方式一收费：108+0.25（t﹣350）=0.25t+20.5； ③方式二当t＞350时收费：88+0.19（t﹣350）=0.19t+21.5．

（Ⅱ）∵当t＞350时，（0.25t+20.5）﹣（0.19t+21.5）=0.06t﹣1＞0， ∴当两种计费方式的费用相等时，t的值在150＜t＜350取得． ∴列方程0.25t+20.5=88， 解得t=270．

即当主叫时间为270分时，两种计费方式的费用相等．

（Ⅲ）方式二．

①当350＜t＜360时，方式一收费﹣方式二收费y=0.25t+20.5﹣0.19t﹣21.5=0.06t﹣1，

当350＜t＜360时，y＞0，即可得方式二更划算．

②当t=350时，方式一收费108元，大于方式二收费88元，故方式二划算； ③当330＜t＜350时，方式一收费=0.25t+20.5， 此时收费＞103，故此时选择方式二划算．

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，注意根据图表得出解题需要的信息，

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难度一般，要将实际问题转化为数学问题来求解．

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