2018届中考数学复习《几何证明与计算》专题训练含答案

2018届初三数学中考复习 几何证明与计算 专题复习训练题

1．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝AD，DG＝DC，点E，F分别是BG，AC的中点．

(1)求证：DE＝DF，DE⊥DF； (2)连接EF，若AC＝10，求EF的长．

2. 如图，在?ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°.求∠B的度数．

1

3. 如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E. (1)求证：AG＝CG； (2)求证：AG2＝GE·GF.

4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD＝3. (1)求AD的长；

(2)求四边形AEDF的周长．(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)

2

5. 如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF.

(1)求证：△BCE≌△DCF；

(2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．

6. 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于点H，交CD于点G. (1)求证：BG＝DE；

HG

(2)若点G为CD的中点，求的值．

GF

3

7. 如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B，D重合)，GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG.

(1)写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由； (2)若正方形ABCD的边长为1，∠AGF＝105°，求线段BG的长．

8. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F.

(1)求证：△ACD∽△BFD；

4