_._
=当x=
， 时，原式=
+2．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 17．某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积． 【考点】分式方程的应用．
【分析】设每人每小时的绿化面积为x平方米，根据施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，列方程求解．
【解答】解：设每人每小时的绿化面积为x平方米，根据题意得：
﹣
=3，
解得：x=，
经检验x=是原方程的解；
答：每人每小时的绿化面积是平方米．
【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．
18．某小学三年级到六年级的全体学生参加“礼仪”知识测试，试题共有10题，每题10分．从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，发现抽测的学生每人至少答对了6题，现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”． 成绩情况统计表
100分 90分 80分 70分 60分 成绩 40 36 18 5 人数 21 0.15 0.04 频率 0.175 0.333 0.3 根据图表中提供的信息，回答下列问题： （1）测试学生中，成绩为80分的学生人数有 36 名；众数是 90 分；中位数是 90 分； （2）若该小学三年级到六年级共有1800名学生，则可估计出成绩为70分的学生人数约有 270 名． _._
_._
【考点】众数；用样本估计总体；频数（率）分布表；条形统计图；中位数． 【专题】数形结合．
【分析】（1）先由直方图得到调查的学生总数，然后计算出各成绩的人数或频率，再根据众数、中位数的定义求解即可．
（2）利用成绩为70分的学生所占百分数乘以1800即可． 【解答】解：（1）学生总人数=28+30+26++36=120（人），
21÷120=0.175，40÷120≈0.333，5÷120≈0.04，0.3×120=36，即成绩为80分的学生人数有36人，120﹣21﹣40﹣36﹣5=18，18÷120=0.15， 90出现的次数最多，所以众数为90（分）， 第60和第61个数都是90分，所以中位数为90分； （2）1800×0.15=270名．
估计成绩为70分的学生人数约有270名．
故答案为36，18，0.175，0.333，0.15，0.04；36，90，90；270．
【点评】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．
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【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换． 【专题】作图题．
【分析】（1）根据题意画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1即可；
（2）根据题意画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，线段BC旋转过程中扫过的面积为扇形BCC2的面积，求出即可．
【解答】解：（1）如图所示，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）如图所示，画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2， 线段BC旋转过程中所扫过得面积S=
=
．
【点评】此题考查了作图﹣旋转变换，对称轴变换，以及扇形面积，作出正确的图形是解本题的关键．
20．如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2m，台阶AC的倾斜角∠ACB为30°，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．
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【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】先根据直角三角形的性质得出AC的长，再由锐角三角函数的定义得出DC的长，进而可得出结论．
【解答】解：∵∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2m， ∴AC=2AB=4． 又∵∠DCE=60°， ∴∠ACD=90°． ∵AF∥BE，
∴∠CAF=∠ACB=30°， ∴∠DAC=60°． 在Rt△ACD中， ∵tan∠DAC=∴DC=
．
，
在Rt△DCE中， ∵∠DCE=60°，tan∠DCE=∴DE=4
×
=6．
，
答：树DE的高度为6米．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
21．如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠BAE． （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度．
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