单摆·典型题剖析

可见，放在光滑斜面上的单摆，同样作简谐运动，与竖直悬挂的单摆相比较，相当于重力加速度变为

g′=gsinθ．

所以振动周期

答C． 讨论

(1)分清单摆振动中的回复力和合外力

使单摆振动的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力，即

F=mgsinα．

单摆振动过程中，在两个极端位置上，摆球的速度为零，摆线的张力T才等于摆

球重力沿摆线方向的分力F′，即

T=F′=mgcosα．

此时，摆球所受的合外力F合=mgsinα，恰等于回复力．

在其他位置上(设θ＜α)，T＞F′，其合力作为摆球作圆周运动所需的向

心力，即

所以，一般情况下单摆振动的回复力都不等于它所受到的合外力． (2)等效重力加速度

当单摆在竖直方向上有加速度时(如在上下加速运动的升降机中)，其效果相

当于重力加速度发生了变化：

单摆有竖直向上的加速度a时，相当于重力加速度变为g′=g+a；

单摆有竖直向下的加速度a(a＜g)时，相当于重力加速度变为g′=g-a．

(3)单摆与摆钟

摆钟的摆锤与摆杆的质量相当，不满足单摆的条件，称为复摆．在要求不高时，可近似看作单摆．通过调节摆锤下方的旋钮，可使摆锤略作上下移动，改变摆长，调整走时的快慢．