∵四边形DEFG是正方形，∴DG=DE，∠EDM=∠GDM=45°，又∵DM=DM ∴△EDM≌△GDM，∴∠DME=∠DMG（4分）
又∠DMG=∠NMF，∴∠DME=∠NMF，又∵∠EDM=∠NFM=45° ∴△DME∽△FMN，∴
MNFM（5分） ?MEDM又∵DE∥HF，∴
HFFMMNHF，又∵ED=EF，∴（6分） ??EDDMMEEFHF1MN1?，∴?（7分） EF3ME3在Rt△EFH中，tan∠HEF=
（3）设AE=x，则BE=1-x，CG=x，设CM=y，则BM=1-y，EM=GM=x+y（8分）
222在Rt△BEM中，BE2?BM2?EM2，∴(1?x)?(1?y)?(x?y)，
解得y?1?x（9分） x?1x2?1x2?111?， ∴EM?x?y?，若EM?，则
x?1x?122化简得：2x2?x?1?0，△=-7＜0，∴方程无解，故EM长不可能为
225.（10分）如图，抛物线y?ax?bx?c与x轴交于点A（-1，0），点B（-3,0），且OB=OC.（1）求抛物线
1. 2的解析式；（2）点P在抛物线上，且∠POB=∠ACB，求点P的坐标；（3）抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4.点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E. ①求DE的最大值.②点D关于点E的对称点为F.当m为何值时，四边形MDNF为矩形？
解：（1）∵OB=OC，B（-3,0），∴C（0，-3）（1分）
?a?b?c?0?2又题意可得：?9a?3b?c?0解得：a??1,b??4,c??3.∴y??x?4x?3（3分）
?c??3?
（2）过点A作AG⊥BC于点G，如图所示，BG=AG=AB·sin45°=2（4分）
∵BC=2OB?32，∴CG=BC-BG=22，∴tan∠ACG=
AG1?（5分） CG21. 22设P（t,?t?4t?3），过点P作PQ⊥x轴于Q，tan∠POQ=tan∠ACG=
2①当P在x轴上方时，t?0,?t?4t?3?0
PQ?t2?4t?312??,2t?7t?6?0 则PQ=?t?4t?3,OQ??t，tan∠POQ=OQ?t22解得t1??2,t2??333，∴P(?2,1),P(?,)（6分） 12224t2?4y?312?,2t?9t?6?0， ②当点P在第三象限时，
?t2?9?33?9?33,t4? 44解得：t3?∴P3(?9?33?9?339?339?33,),P4(?,?)（7分） 4848③当点P在第四象限时，∠POB＞90°，而∠ACB＜90°，∴点P不在第四象限
故点P坐标为(?2,1),或(?,)或(3324?9?33?9?339?339?33,)或(?,?) 484822（3）①由已知，M(m,?m?4m?3),N(m?4,?(m?4)?4(m?4)?3)
2即N(m?4,?m?12m?35)，设直线MN为y?kx?n
2??k??2m?8?km?n??m?4m?3得：?解得：? 22??n?m?4m?3?k(m?4)?n??m?12m?352故MN为y?(?m?8)x?(m?4m?3)（8分）
22设D(t,?t?4t?3)，E(t,(?2m?8)t?(m?4m?3))
22∴DE=(?t?4t?3)?[(?2m?8)t?(m?4m?3)]
22=?t?2(m?2)t?(m?4m)???t?(m?2)??4，
2当t?m?2时，DE最大值为4（9分）
2②当DE最大时，点E(m?2,?m?8m?19)为MN的中点.
由已知，点E为DF的中点，∴当DE最大时，四边形MDNF为平行四边形.
222222如果□MDNF为矩形，则MN?DF?4DE,故4?(8m?32)?4?4，
化简得，(m?4)2?33，故m??4?.
24当m??4?33或?4?时，四边形MDNF为矩形（10分） 22
免责声明：本文仅代表作者个人观点，作参考，并请自行核实相关内容. 声明：本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删除
本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除BaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiu
相关推荐：
loading