【分析】将无理方程化为一元一次方程，然后求解即可． 解：原方程变形为：x+1＝16， ∴x＝15，
x＝15时，被开方数x+1＝16＞0‘ ∴方程的解为x＝15． 故答案为x＝15．’
10．二元一次方程x+2y＝3的正整数解是
．
【分析】把y看做已知数求出x，即可确定出正整数解． 解：方程x+2y＝3， 变形得：x＝﹣2y+3， 当y＝1时，x＝1， 则方程的正整数解为故答案为：
，
11．从分别写有数字1，2，4的三张相同卡片中任取两张，如果把所抽取卡片上的两个数字分别作为点M的横坐标和纵坐标，那么点M在双曲线y＝上的概率是
．
【分析】列表得出所有等可能的情况，然后判断落在双曲线上点的情况数，即可求出点M在双曲线y＝上的概率． 解：列表如下：
1 2 4
所有可能的情况有6种；
落在双曲线y＝上的点有：（1，4），（4，1）共2个， 则P＝＝．
12．如果函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而 减小 ．（填“增大”或“减小”）
1 （1，2） （1，4）
2 （2，1）
（2，4）
4 （4，1） （4，2）
【分析】根据正比例函数的性质进行解答即可．
解：函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而减小， 故答案为：减小．
13．2019年全年国内生产总值接近100万亿，据国家统计局数据，比2018年增长6.1%．假设2020年全年国内生产总值的年增长率保持不变，那么2020年的全年国内生产总值将达到 106.1 万亿．
【分析】利用增长率的意义得到2020年全年国内生产总值100×（1+6.1%），然后进行计算即可． 解：根据题意得：
100×（1+6.1%）＝106.1（万亿），
答：2020年的全年国内生产总值将达到106.1万亿； 故答案为：106.1．
E是边AB的中点．14．已知平行四边形ABCD，设果用、表示）．
【分析】由三角形法则可知：解：如图，
＝
+
，只要求出
，
即可解决问题．
，
，那么
＝ ﹣+
（．结
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC ∴
＝
＝，
∵E是AB的中点， ∴AE＝AB＝∵∴
＝
+
， ，
． ，
＝﹣+
故答案为：﹣+
15．某校计划为全体1200名学生提供以下五种在线学习的方式：在线听课、在线答题、在
线讨论、在线答疑和在线阅读．为了解学生需求，该校随机对部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成扇形统计图（如图）．由这个统计图可知，全校学生中最喜欢“在线答疑”的学生人数约为 360 人．
【分析】先根据各部分所占百分比之和为1求出D类型人数所占百分比，再乘以总人数即可得．
解：∵最喜欢“在线答疑”的学生人数占被调查人数的百分比为1﹣（20%+25%+15%+10%）＝30%，
∴全校学生中最喜欢“在线答疑”的学生人数约为1200×30%＝360（人）， 故答案为：360．
16．如图，一艘轮船由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°的方向，继续向东航行40海里后到B处，测得灯塔P在北偏东30°的方向，此时轮船与灯塔之间的距离是 40 海里．
【分析】根据已知方向角得出∠P＝∠PAB＝30°，进而得出对应边关系即可得出答案．解：如图所示：由题意可得，∠PAB＝30°，∠DBP＝30°， 故∠PBE＝60°， 则∠P＝∠PAB＝30°， 可得：AB＝BP＝40海里． 故答案为：40．
17．在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12．如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且圆A与直线BC相交，点D在圆A外，那么圆C的半径长r的取值范围是 1＜r＜8 ． 【分析】四边形ABCD是矩形，可得∠B＝90°，AD＝BC＝12，AB＝5，根据勾股定理，得AC＝13，分别以A、C为圆心的两圆外切，且圆A与直线BC相交，点D在圆A外，根据圆与圆相切的性质即可求出r的取值范围． 解：如图，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝90°，AD＝BC＝12，AB＝5， 根据勾股定理，得 AC＝
＝13，
∵分别以A、C为圆心的两圆外切，且圆A与直线BC相交， ∴13﹣5＝8， ∵点D在圆A外， ∴13﹣12＝1， ∴1＜r＜8，
所以圆C的半径长r的取值范围是1＜r＜8． 故答案为：1＜r＜8．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝35°，CD是斜边AB上的中线，如果将△BCD沿CD所在直线翻折，点B落在点E处，联结AE，那么∠CAE的度数是 125 度．
【分析】依据折叠的性质即可得到∠DAE的度数，再根据三角形内角和定理即可得到∠
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