BAC的度数，进而得出∠CAE的度数． 解：如图所示，∵CD是斜边AB上的中线， ∴CD＝BD＝AD， ∴∠BCD＝∠B＝35°， ∴∠BDC＝110°，
由折叠可得，∠CDE＝∠CDB＝110°，DE＝DB＝AD， ∴∠BDE＝360°﹣110°×2＝140°， ∴∠DAE＝∠BDE＝70°，
又∵Rt△ABC中，∠BAC＝90°﹣35°＝55°， ∴∠CAE＝55°+70°＝125°， 故答案为：125．
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．计算：
．
【分析】直接利用二次根式的性质和零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．解：原式＝＝＝
﹣2+﹣1．
，其中x＝
．
+1
20．先化简，再求值：
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得． 解：原式＝＝
，
当时，原式＝．
21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与y轴的正半轴交于点B，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，且AB＝BC，点C的纵坐标为4．
（1）求直线AB的表达式；
（2）过点B作BD∥x轴，交反比例函数y＝的图象于点D，求线段CD的长度．
【分析】（1）过点C作CH⊥x轴，垂足为H，如图，利用平行线分线段成比例得到＝
＝1，则OH＝OA＝2，则点C的坐标为（2，4），然后利用待定系数法求直线AB
的解析式；
2）（2）把C点坐标代入y＝中求出m＝8，再利用直线解析式确定点B的坐标为（0，，接着利用BD∥x轴得到点D纵坐标为2，根据反比例解析式确定点D坐标，然后根据两点间的距离公式计算CD的长．
解：（1）过点C作CH⊥x轴，垂足为H，如图， ∴
＝
＝1，
∵A（﹣2，0）， ∴AO＝2， ∴OH＝OA＝2， ∵点C的纵坐标为4， ∴点C的坐标为（2，4），
设直线AB的表达式y＝kx+b（k≠0）， 把A（﹣2，0），C（2，4）代入得
，解得
，
∴直线AB的表达式y＝x+2；
（2）∵反比例函数y＝的图象过点C（2，4）， ∴m＝2×4＝8，
∵直线y＝x+2与y轴的正半轴交于点B， ∴点B的坐标为（0，2）， ∵BD∥x轴， ∴点D纵坐标为2，
当y＝2时，＝2，解得x＝4， ∴点D坐标为（4，2）， ∴CD＝
＝2
．
22．如图1，由于四边形具有不稳定性，因此在同一平面推矩形的边可以改变它的形状（推移过程中边的长度保持不变）．已知矩形ABCD，AB＝4cm，AD＝3cm，固定边AB，推边AD，使得点D落在点E处，点C落在点F处． （1）如图2，如果∠DAE＝30°，求点E到边AB的距离；
（2）如图3，如果点A、E、C三点在同一直线上，求四边形ABFE的面积．
【分析】（1）过点E作EH⊥AB轴，垂足为H，根据矩形的性质得到∠DAB＝90°，AD∥EH，根据平行线的性质得到∠DAE＝∠AEH，求得∠AEH＝30°，解直角三角形
即可得到结论；
（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H．根据矩形的性质得到AD＝BC．得到BC＝3cm．根据勾股定理得到
cm，根据平行线分线段成比例定理得到
cm，
AB＝DC＝EF．根据四边形的性质得到AD＝AE＝BF，求得四边形ABCD是平行四边形，于是得到结论．
解：（1）如图2，过点E作EH⊥AB轴，垂足为H， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠DAB＝90°， ∴AD∥EH， ∴∠DAE＝∠AEH，
∵∠DAE＝30°，∴∠AEH＝30°． 在直角△AEH中，∠AHE＝90°， ∴EH＝AE?cos∠AEH， ∵AD＝AE＝3cm， ∴
cm，
cm；
即点E到边AB的距离是
（2）如图3，过点E作EH⊥AB，垂足为H． ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD＝BC， ∵AD＝3cm， ∴BC＝3cm，
在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm， ∴
∵EH∥BC， ∴
，
cm，
∵AE＝AD＝3 cm， ∴
，
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