2020年上海市奉贤区中考数学二模试卷 (解析版)

∵E为弧CD的中点， ∴EO⊥AB， ∵CD∥AB， ∴OH⊥CD， ∴CH＝连接CO，

∵AB＝10，CD＝8， ∴CO＝5，CH＝4， ∴

，

，

∴EH＝EO﹣OH＝2， ∵点F与点B重合， ∴∠OBE＝∠HGE＝45°， ∵PE⊥BE，

∴∠HPE＝∠HGE＝45°， ∴PE＝GE， ∴PH＝HG＝2，

∴CP＝CH﹣PH＝4﹣2＝2；

（2）如图2，连接OE，交CD于H，

∵∠PEH+∠OEF＝90°，∠OFE+∠OEF＝90°，

∴∠PEH＝∠OFE，

∵∠PHE＝∠EOF＝90°， ∴△PEH∽△EFO， ∴

，

∵EH＝2，FO＝y，PH＝4﹣x，EO＝5， ∴∴

，

．

（3）如图3，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，

∵GP＝GF， ∴∠GPF＝∠GFP， ∵CD∥AB， ∴∠GPF＝∠PFQ， ∵PE⊥EF， ∴PQ＝PE，

由（2）可知，△PEH∽△EFO， ∴

，

∵PQ＝OH＝3， ∴PE＝3， ∵EH＝2， ∴∴∴∴

， ，

．

，