2020年湖北省恩施州中考数学试卷

2020年湖北省恩施州中考数学试卷

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1．（3分）5的绝对值是( ) A．5

B．?5

1C．

51D．?

52．（3分）茶中精品“恩施绿”“利川红”享誉世界．去年恩施州茶叶产量约为120000吨，将数120000用科学记数法表示为( ) A．12?104

B．1.2?105

C．1.2?106

D．0.12?106

3．（3分）下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )

A． B． C． D．

4．（3分）下列计算正确的是( ) A．a2a3?a6 5．（3分）函数y?A．x?1

B．a(a?1)?a2?a

C．(a?b)2?a2?b2 D．2a?3b?5ab

x?1的自变量的取值范围是( ) xB．x?1且x?0 C．x?0 D．x??1且x?0

6．（3分）“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是( ) A．

2 11B．

4 11C．

5 11D．

6 117．（3分）在实数范围内定义运算“☆”：a☆b?a?b?1，例如：2☆3?2?3?1?4．如果2☆x?1，则x的值是( ) A．?1

B．1

C．0

D．2

8．（3分）我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是(

)

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?5x?y?3A．?

x?5y?2??5x?3y?1C．?

x?2y?5??5x?y?2B．?

x?5y?3??3x?y?5D．?

2x?5y?1?9．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为( )

A． B． C． D．

10．（3分）甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是( )

A．甲车的平均速度为60km/h C．乙车比甲车先到B城

B．乙车的平均速度为100km/h D．乙车比甲车先出发1h

11．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE?1，F为对角线AC上一动点，则?BFE周长的最小值为( )

A．5

B．6

C．7

D．8

12．（3分）如图，已知二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴相交于A(?2,0)、B(1,0)两点．则

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以下结论：①ac?0；②二次函数y?ax2?bx?c的图象的对称轴为x??1；③2a?c?0；④a?b?c?0．其中正确的有( )个．

A．0

B．1

C．2

D．3

二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 13．（3分）9的算术平方根是 ．

14．（3分）如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，AB?BC，?C?30?，?1?80?，则?2? ．

15．（3分）如图，已知半圆的直径AB?4，点C在半圆上，以点A为圆心，AC为半径画弧交AB于点D，连接BC．若?ABC?60?，则图中阴影部分的面积为 ．（结果不取近似值

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，?ABC的顶点坐标分别为：A(?2,0)，B(1,2)，C(1,?2)．已知N(?1,0)，作点N关于点A的对称点N1，点N1关于点B的对称点N2，点N2关于点C的对称点N3，点N3关于点A的对称点N4，点N4关于点B的对称点N5，?，依

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此类推，则点N2020的坐标为 ．

三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．

m2?93m217．（8分）先化简，再求值：(2，其中m?2． ?)?m?6m?9m?3m?318．（8分）如图，AE//BF，BD平分?ABC交AE于点D，点C在BF上且BC?AB，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．

19．（8分）某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类??非常了解；B类??比较了解；C类??般了解；D类??不了解．现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计

图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了 名学生； （2）补全条形统计图；

（3）D类所对应扇形的圆心角的大小为 ；

（4）若该校九年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎

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防控知识非常了解的约有 名．

20．（8分）如图，一艘轮船以每小时30海里的速度自东向西航行，在A处测得小岛P位于其西北方向（北偏西45?方向），2小时后轮船到达B处，在B处测得小岛P位于其北偏东60?方向．求此时船与小岛P的距离（结果保留整数，参考数据：2?1.414，3?1.732)．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y?ax?3a(a?0)与x轴、y轴分别相交于A、k1B两点，与双曲线y?(x?0)的一个交点为C，且BC?AC．

x2（1）求点A的坐标；

（2）当S?AOC?3时，求a和k的值．

22．（10分）某校足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价高20元，且用900元购买A品牌足球的数量用720元购买B品牌足球的数量相等． （1）求A、B两种品牌足球的单价；

（2）若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共90个，且A品牌足球的数量不小于B品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过8500元．设购买A品牌足球m个，总费用为W元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

23．（10分）如图1，AB是O的直径，直线AM与O相切于点A，直线BN与O相切于点B，点C（异于点A)在AM上，点D在O上，且CD?CA，延长CD与BN相交于点E，连接AD并延长交BN于点F．

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