28. 勤学早九年级数学(下)第27章《相似》周测(二)

28. 勤学早九年级数学（下）第27章《相似》周测（二）

(考试范围：第27.2--27.3 答参考时间：90分钟 满分l20分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知△ABC∽△DEF，且相似比AB:DE=1：2，则△ABC与△DEF的对应高之比为（ A ） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1

2.若△ABC∽△A'B'C'，且相似比为1:2，则△ABC与△A'B'C'的周长之比为( A ) A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1

3.如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE：S△COB等于（A ） A．1：4 B．2：3 C．1：3 D．1：2

ADOBCE

4.（2015武汉改）如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为

1，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点D的坐标为( B ) 3 A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)

yACODBx

5.（教材变式．9下P57习题7改)如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x ，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AC与BD相等)去量，若测得OA：OC=OB：OD=3：I，CD=5cm，零件的壁厚x等于( C )

A． 2cm B． 1cm C． 0. 5cm D．3cm

6. 如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE:EC等于( B )

A． 2：5 B．2：3 C．3：5 D ．3：2

DFAECB

7. 如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B ，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为( C ) A． a B．

A112a C． a D．a 233B

8. 如图，在等边△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD

⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（ A ）

A．1：3 B．2：3 C． 3：2 D．3 ：3

AFEBDCDC

9. (2015威海改)如图，∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，则AD的长为( B ) A．103 B．

A103102 C．53 D． 33BDCE

10. 如图，正方形ABCD中，AE=EF=FB，BG=2CG，DE，DF分别交AG于P，Q，以下说法

中，错误的是( C )

A．AG⊥FD B．AQ：QG=6：7 C．EP：PD=2∶11 D．FQ：DQ=4：9

AEFBGPQDC

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.（2015荷泽市）如图，∠DAB=∠CAE，请你再补充一个条件__________，使得△ABC∽△

ADE（补入一个条件即可） (∠D=∠B )

DABC

12. 如图，△A'B'C'是△ABC经相似变换所得的，△ABC的周长是△A'B'C' 的周长的 倍. (3)

ABB'C'CEA'

13. 如图，要测量池塘两端A，B的距离，可先取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=

11CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接ED，如果量出DE22的长为25米，那么池塘宽AB为 米. (50)

ACBED

14. 如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗

杆的高约为 m. (9.6)

15.（教材变式．9下P43习题13改）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE：BC=2：3，△ADE

的面积是8，则△ABC的面积为 . (18)

ADBEC

16. 如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：

1k3，双曲线y=(x >o)经过点A，若双曲线y= (x >o)经过点B，则k的值是 . (-3)

xxyAOBx

三、解答题（共8题，共72分）

17.（本题8分）如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，求旗杆AB的高.

解：AB=9m.

18.（本题8分）（教材变式．9下P43习题10改）如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1. 4米，BP=2.1米，PD=12米，求该古城墙CD的高度.

解：CD=8米.

19.（本题8分）如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F.

（1）证明：FD=AB；