备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过附真题答案

备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一

遍过附真题答案

一、命题及其关系

1、命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题、其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题、2、四种命题及其关系(1)四种命题命题表述形式原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若，则逆否命题若，则(2)四种命题间的关系(3)常见的否定词语正面词语=>(<)是都是任意(所有)的任两个至多有1(n)个至少有1个否定词()不是不都是某个某两个至少有2(n+1)个1个也没有

3、四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系、

【提醒】

当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必须保留大前提，也就是大前提不动、

二、充分条件与必要条件

1、充分条件与必要条件的概念(1)若p?q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；(2)若p?q且qp，则p是q的充分不必要条件；(3)若pq且q?p，则p是q的必要不充分条件；(4)

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若p?q，则p是q的充要条件； (5)

若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件、2、必记结论(1)等价转化法判断充分条件、必要条件①p是q的充分不必要条件是的充分不必要条件；②p是q的必要不充分条件是的必要不充分条件；③p是q的充要条件是的充要条件；④p是q的既不充分也不必要条件是的既不充分也不必要条件、(2)集合判断法判断充分条件、必要条件若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即p：A={x|p(x)

}，q：B={x|q(x)

}，则①若，则p是q的充分条件；②若，则p是q的必要条件；③若，则p是q的充分不必要条件；④若，则p是q的必要不充分条件；⑤若，则p是q的充要条件；⑥若且，则p是q的既不充分也不必要条件、考向一 四种命题的关系及其真假的判断四种命题的关系及其真假的判断是高考中的一个热点，多以选择题的形式出现，难度一般不大，往往会结合其他知识点(如函数、不等式、三角、向量、立体几何等)进行综合考查、常见的解法如下：

1、判断四种命题间关系的方法①由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，将条件与结论互换即得逆命题，将条件与结论同时否定即得否命题，将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题、②原命题和逆否命题、逆命题和否命题有相同的真假性，解题时注意灵活应用、2、命题真假的判断

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方法①给出一个命题，要判断它是真命题，需经过严格的推理证明；而要说明它是假命题，则只需举一反例即可、②由于原命题与其逆否命题为等价命题，有时可以利用这种等价性间接地证明命题的真假、典例1 命题“若，则”的逆否命题是

A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则 【答案】 C 【解析】

命题“若，则”的逆否命题是“若，则”，故命题“若，则”的逆否命题是若，则，故选

C、

【方法点睛】

将原命题的条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题、写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题、逆命题、否命题以及逆否命题的真假时，要借助原命题与其逆否命题同真或同假，逆命题与否命题同真或同假来判定、1、命题“，如果，则”的否命题为

A、，如果，则

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