2018年上海市宝山区高考数学一模试卷

上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷

数学2017.12

考生注意:

1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码.

2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题（本大题满分54分）本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分.

1. 设集合A={2，3，4，12}，B2. nlim5n-7n5+7nn=1，2，3}, 则AI{0，B=.

=.

3. 函数y=2cos2(3px)-1的最小正周期为.

4. 不等式x+5. 若z=2>1的解集为. x+1-2+3i（其中i为虚数单位）, 则Imz=i.

, 则使得函数

6. 若从五个数-f(x)=2(m-1，0，1，，2中3任选一个数m1)x+1R上单调递增的概率为. （结果用最简分数表在

示） 7. 在(32+xx)n的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为

1024, 则常数项的值等于.

8. 半径为4的圆内接三角形ABC的面积是

b、c, 则abc的值为. 的边依次为a、116B、C所对应, 角A、x2y29. 已知抛物线C的顶点为坐标原点, 双曲线-=1的右焦点25144B两点, 是C的焦点F. 若斜率为-1, 且过F的直线与C交于A，则AB=.

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10. 直角坐标系xOy内有点P(-2,-周, 则所得几何体的体积为. 11. 给出函数g(x)=不等式g(x)+ì?g(x),x￡t?f(x)=í?h(x),x>t??-x2+bx1), Q(0,-2)将DPOQ绕x轴旋转一

, h(x)=-mx2+x-4, 这里b,m,x?R, 若

b+1?0（x?R）恒成立, h(x)+4为奇函数, 且函数

, 恰有两个零点, 则实数t的取值范围为.

312. 若n（n3, n?￥*), Q2(a2,b2), L, ）个不同的点Q1(a1,b1Qn(an,bn)满足: a1

四个实数k，x1，x2，x3使得2k(x3-y=x2, y=22x1)，x3，2x2成等差数列, 且两函数

1+3图象的所有交点P1(x1，y1), P2(x2，y2), P3(x3，y3)按横x序排列, 则实数k的值为.

二. 选择题（本大题满分20分）本大题共有4题, 每题有且只有一个正确答案, 考生应在答题纸的相应编号上, 将代表答案的小方格涂黑, 选对得5分, 否则一律得零分. 13. 关于x，y的二元一次方程组?í?

骣34-1÷÷?A. ? ÷?÷1-310÷?桫ì?3x4y=1x-3y=10??的增广矩阵为（ ）

骣341÷÷?B. ? ÷?÷1-3-10÷?桫骣骣341÷341÷??÷÷?C. ? D. ÷÷??÷÷1-3101310÷??桫桫14. 设P1，P2，P3，P4为空间中的四个不同点, 则“P1，P2，P3，P4中有三点在同一条直线

上”是“P1，P2，P3，P4在同一个平面上”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 15. 若函数y=y=xf(x-2)的图象与函数y=log3x+2的图象关于直线

对称, 则f(x)=（ ）

A. 32x-2 B. 32x-1 C. 32x D. 32x+1

16. 称项数相同的两个有穷数列对应项乘积之和为这两个数列

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的内积. 设: 数列甲: x1，x2，L（

i=1，2，L，5，x5为递增数列, 且xi满足

yi?{?N*）; 数列乙:

y1，y2，y3，y4，y51,1（i=1，2，L，5）.

则在甲、乙的所有内积中（ ） A. 当且仅当x1= B. 当且仅当x1=1，x2=3，x3=5，x4=7，x5=9时, 存在16个不同

的整数, 它们同为奇数;

2，x2=4，x3=6，x4=8，x5=10时, 存在16个不同

的整数, 它们同为偶数;

C. 不存在16个不同的整数, 要么同为奇数, 要么同为偶数; D. 存在16个不同的整数, 要么同为奇数, 要么同为偶数. 三. 解答题（本大题满分76分）本大题共5题, 解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤 17. （本题满分14分）本题共有2个小题, 第1题满分6分, 第2题满分8分. 如图, 在长方体ABCD-已知AB=点.

（1）求四棱锥M-值.

ABCD的体积;

A1B1C1D1中,

BC=4, DD1=8, M为棱C1D1的中

（2）求直线BM与平面BCC1B1所成角的正切

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18. （本题满分14分）本题共有2个小题, 第1题满分6分, 第2题满分8分 已知函数f(x)=1-2sin2轾2臌x. 2p3p，上的单调递减区间; （1）求f(x)在犏犏2（2）设DABC的内角A，B，C所对应的边依次为a，b，c, 若

2-1-1ca-b-111且f(C)=1, 求DABC面积的最大值, 并指出此时DABC2为何种类型的三角形.

19. （本题满分14分）本题共有2个小题, 第1题满分6分, 第2题满分8分.

设数列{an}，{bn}及函数f(x)（x?（1）若等比数列{an}满足a1=前n（n?N*）项和;

q均为常2，a2=4，f(x)=l(qx+1)（l、R）, bn=f(an)（n?N*）.

1，a2=3, f(x)=2x, 求数列{bnbn+1}的

（2）已知等差数列{an}满足a1=4 / 12