1
B．△ABC与△A′B′C′的相似比为
6
C．△ABC与△A′B′C′的各对应角相等
1
D．△ABC与△A′B′C′的相似比为
5
3．如图27-2-24，球从A处射出，经球台边挡板CD反射到B，已知AC＝10 cm，BD＝15 cm，CD＝50 cm，则点E距离点C( )
图27-2-24
A．40 cm B．30 cm C．20 cm D．10 cm
4．已知△ABC和△DEF相似且对应中线的比为3∶4，则△ABC和△DEF的周长比为____________．
5．高为3米的木箱在地面上的影长为12米，此时测得一建筑物在水面上的影长为36米，则该建筑物的高度为______米．
1
6．如图27-2-25，在等腰梯形ABCD中，AD∥CB，且AD＝BC，E为AD上一点，AC与
2
S△AEFBE交于点F，若AE∶DE＝2∶1，则＝________.
S△CBF图27-2-25
7．如图27-2-26，直立在B处的标杆AB＝2.4 m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上(点F，B，D也在同一条直线上)．已知BD＝8 m，FB＝2.5 m，人高EF＝1.5 m，求树高CD.
图27-2-26
8．如图27-2-27是测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，下列叙述错误的是( )
图27-2-27
A．可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高
B．只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高 C．可以利用△ABC∽△EDB，来计算旗杆的高
D．需要测量出AB，BC和DB的长，才能计算出旗杆的高
9．如图27-2-28，在?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝ 1CD. 2
(1)求证：△ABF∽△CEB；
(2)若△DEF的面积为2，求?ABCD的面积．
图27-2-28
10．(2011年广东中考改编)如图27-2-29(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；
(1)取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图27-2-29(2)中阴影部分，求正六角星形A1F1B1D1C1E1的面积；
(2)取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图27-2-29(3)中阴影部分，求正六角星形A2F2B2D2C2E2的面积.
(3) 取△A2B2C2和△D2E2F2各边中点，连接成正六角星形A3F3B3D3C3E3，依此法进行下去，试推测正六角星形AnFnBnDnCnEn的面积.
图27-2-29
27．3 位 似
1．下列说法正确的是( )
A．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行 B．两个位似图形的面积比等于相似比
C．位似多边形中对应对角线之比等于相似比 D．位似图形的周长之比等于相似比的平方
2．如图27-3-9，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是( )
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6
图27-3-9 图27-3-10
2
3．如图27-3-10，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝PA，则AB∶
3
A1B1＝( )
2335A. B. C. D. 3253
2
4．已知△ABC和△A′B′C′是位似图形，△A′B′C′的面积为6 cm，周长是△ABC的一半，AB＝8 cm，则AB边上高等于( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 5．如图27-3-11，点O是AC与BD的交点，则△ABO与△CDO________是位似图形(填“一定”或“不一定”)．
图27-3-11
1
6．如图27-3-12，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且相似比为.
2
2,
若五边形ABCDE的面积为17 cm周长为20 cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为________，周长为________．
图27-3-12
7．已知，如图27-3-13，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A＝4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________．
图27-3-13
8．如图27-3-14，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m；若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕________米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．
图27-3-14
9．如图27-3-15，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2；
(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号)．
图27-3-15
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