15．(10分)1911年前后，物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，获得惊人的发现．试由此实验并根据下面所给的公式或数据估算金原子核的大小．
kQ
点电荷的电势φ＝，k＝9.0×109 N·m2/C2.金原子序数为79，α粒子的质量mα＝6.64×10
R
－27
kg，质子的质量mp＝1.67×10
－19
－27
kg，α粒子的速度vα＝1.60×107 m/s，电子电荷量e＝
1.60×10
C.
16.(14分)在α粒子散射实验中，测得α粒子与金核197 79Au对心正碰所能达到的最近距离为2.0×10mol1)
－
－14
m，以此为依据，估算金核的平均密度是多少？(阿伏加德罗常数N＝6.0×1023
参考答案与解析
1．[导学号13050049] 【解析】选AD.卢瑟福的α粒子散射实验的结果只能说明原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上，原子中绝大部分是空的，不能证明质子的存在、原子核是由质子和中子组成的和电子只能在某些不连续的轨道上运动，所以选项A、D正确．
2．[导学号13050050] 【解析】选BCD.原子核带正电，与α粒子间存在库仑力，当α粒子靠近原子核时受库仑力而偏转，故B对，A错；由于原子核非常小，绝大多数粒子经过时离核较远，因而运动方向几乎不变，只有离核很近的α粒子受到的库仑力较大，方向改变较多，故C、D对．
3．[导学号13050051] 【解析】选AD.α粒子和金原子核都带正电，库仑力表现为斥力，两者距离减小，库仑力做负功，故α粒子动能减少，电势能增加；系统的能量守恒，由库仑定律可知，随着距离的减小，库仑斥力逐渐增大．
4．[导学号13050052] 【解析】选AD.α粒子穿过原子时，只有少数α粒子发生大角度偏转的原因是原子核很小，α粒子接近原子核的机会很小，故A正确；造成α粒子散射角度大的原因是在原子中极小的区域内存在对α粒子产生库仑力的正电荷，α粒子受到的斥力比较大，故B错误；卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的核式结构理论，C错
41
误，D正确；故选A、D.
5．[导学号13050053] 【解析】选D.离金核越远的α粒子受到的斥力越小，偏转角度也就越小，离核较近的粒子方向变化较大，故D正确，A、B、C均错．
6．[导学号13050054] 【解析】选C.α粒子从A点经B点到达等势点C的过程中电场力先做负功，后做正功，α粒子的电势能先增加，后减少，回到同一等势线上时，电场力做的总功为零，故C项正确．
7．[导学号13050055] 【解析】选AC.A项是对该实验现象的正确描述，正确；B项中，使α粒子偏转的力是原子核对它的静电排斥力，而不是电子对它的吸引力，故B错；C项是对实验结论之一的正确表述；原子核集中了全部正电荷和几乎全部质量，因核外还有电子，故D错．故正确选项为A、C.
8．[导学号13050056] 【解析】选D.根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心v2e212ke2
力，即：k2＝m，又Ek＝mv，所以Ek＝.由此式可知：电子离核越远，即r越大时，
rr22r电子的动能越小，故A、C错；由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确．
9．[导学号13050057] 【解析】选ABC.根据玻尔理论可知电子可能轨道的分布是不连续的，电子从一个轨道跃迁到另一个轨道上时，原子将辐射或吸收一定的能量，电子在可能的轨道上绕核做圆周运动，不向外辐射能量，所以选项A、B、C符合题意．
10．[导学号13050058] 【解析】选BC.最大能量是从n＝4的激发态跃迁到基态，最小能量是从n＝4的激发态跃迁到n＝3的激发态．
11．[导学号13050059] 【解析】选C.处于基态的氢原子吸收光子的能量跃迁到激发态后，能且只能向外辐射三种频率的光，由此可推出该激发态为第3轨道，因ν1<ν2<ν3，则可断定hν1为第3轨道向第2轨道跃迁时释放出的能量，hν2为第2轨道向第1轨道跃迁时释放的能量，hν3为第3轨道向第1轨道跃迁时释放的能量．那么从第1轨道向第3轨道跃迁需要吸收hν3的能量，故选项C正确．
12．[导学号13050060] 【解析】选AC.由于E3＝－1.51 eV，紫外线光子的能量大于可见光光子的能量，即E紫>E∞－E3＝1.51 eV，可以使氢原子电离，A正确；大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，最大能量为1.51 eV，即辐射出光子的能量最大为1.51 eV，小于可见光光子的能量，B错误；n＝4时跃迁发出的频率数为C24＝6种，C正确；一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出(3－1)＝2种不同频率的光，D错误．
13．[导学号13050061] 【解析】由题知x－(－13.6 eV)＝12.09 eV，解得x＝－1.51 eV. 【答案】2 －1.51 eV
42
14．[导学号13050062] 【解析】法一：利用跃迁规律画出可能辐射光谱线条数，如图所示，共6种．
n（n－1）4×3
法二：利用数学中的组合公式计算辐射的光子的频率有：N＝＝＝6(种)
22从n＝4跃迁到n＝3，能量差最小，辐射的光子的频率最低．由hν＝E4－E3，得其频率E4－E3[－0.85－（－1.51）]×1.6×10
为ν＝＝－
h6.63×1034【答案】6种 1.6×1014Hz
15．[导学号13050063] 【解析】设α粒子接近金原子核最近时的距离为R，则R可认1
为是金原子核的半径．由动能定理得mαv2α＝qαφ 2
kQ2qαkQ
又因为φ＝，Q为金原子核电荷量，则R＝，其中qα＝2e，Q＝79e，代入上式
Rmαv2α
4ek·79e－14
可得R＝ m. 2＝4×10mαvα
【答案】4×10
－14
－19
Hz＝1.6×1014Hz.
m
16．[导学号13050064] 【解析】把α粒子能够接近金箔的最小距离近似看做金原子核的半径R，金核的体积
44－－
V＝πR3＝×π×(2.0×1014)3m3＝3.3×1041 m3
33197×103－25一个原子的质量m0＝ kg 23 kg＝3.3×106.0×10
－
金原子核的平均密度
25
m03.3×10ρ＝＝ kg/m3＝1.0×1016 kg/m3
V3.3×10－41－
【答案】1.0×1016 kg/m3
高中同步测试卷(五)
第五单元 原子核的组成与衰变 (时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分．)
1. 人类认识原子核的复杂结构并进行研究是从( )
43
A．发现电子开始的
C．进行α粒子散射实验开始的
B．发现质子开始的
D．发现天然放射现象开始的
166
2．放射性同位素钬166 67Ho可有效治疗肝癌，下列关于 67Ho的叙述正确的是( )
A．电子数是166 C．质量数是67
B．中子数是99 D．原子序数是166
133．氢有三种同位素，分别是氕(1H)、氘(21H)、氚(1H)，则( )
A．它们的质子数相等 C．它们的核子数相等
B．它们的核外电子数相等 D．它们的中子数相等
4．关于三种射线，下列说法正确的是( )
A．α射线是原子核自发放射出的氦核，它的穿透能力最强
B．β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力 C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力最强 D．γ射线是电磁波，它的穿透能力最弱 5．原子核发生β衰变时，此β粒子是( ) A．原子核外的最外层电子
B．原子核外的电子跃迁时放出的光子 C．原子核内存在着的电子
D．原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出的一个电子 6．如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，则下列说法中正确的有( )
A．打在图中a、b、c三点的依次是α射线、γ射线和β射线 B．α射线和β射线的轨迹是抛物线 C．α射线和β射线的轨迹是圆弧
D．如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场， 则屏上的亮斑可能只剩下b 7．本题中用大写字母代表原子核，E经α衰变成为F，再经β衰变成为G，再经α衰变成为H.上述系列衰变可记为下式：
E――→F――→G――→H 另一系列衰变如下： P――→Q――→R――→S 已知P是F的同位素，则( )
A．Q是G的同位素，R是H的同位素 B．R是E的同位素，S是F的同位素 C．R是G的同位素，S是H的同位素 D．Q是E的同位素，R是F的同位素 8．某种放射性元素的半衰期为6天，则下列说法中正确的是( )
44
β
β
α
α
β
α
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